Modifications pour coller plus au corrigé

parent eef66ca1
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"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## En demandant à la lib maths"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
......@@ -43,19 +37,13 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtient comme **approximation** :"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 10,
"execution_count": 2,
"metadata": {},
"outputs": [
{
......@@ -64,14 +52,14 @@
"3.128911138923655"
]
},
"execution_count": 10,
"execution_count": 2,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"import numpy as np\n",
"np.random.seed(42)\n",
"np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 10000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
......@@ -82,19 +70,13 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface "
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\tilde{} U(0,1)$ et $Y \\tilde{} U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : "
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface \n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 11,
"execution_count": 3,
"metadata": {},
"outputs": [
{
......@@ -117,6 +99,7 @@
"N=1000\n",
"x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"\n",
"accept=(x*x+y*y)<=1\n",
"reject=np.logical_not(accept)\n",
"\n",
......@@ -135,7 +118,7 @@
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 12,
"execution_count": 4,
"metadata": {},
"outputs": [
{
......@@ -144,7 +127,7 @@
"3.112"
]
},
"execution_count": 12,
"execution_count": 4,
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"output_type": "execute_result"
}
......
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