test4

parent b8f17134
...@@ -59,7 +59,7 @@ ...@@ -59,7 +59,7 @@
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 15, "execution_count": 16,
"metadata": {}, "metadata": {},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
...@@ -68,7 +68,7 @@ ...@@ -68,7 +68,7 @@
"3.128911138923655" "3.128911138923655"
] ]
}, },
"execution_count": 15, "execution_count": 16,
"metadata": {}, "metadata": {},
"output_type": "execute_result" "output_type": "execute_result"
} }
...@@ -87,48 +87,35 @@ ...@@ -87,48 +87,35 @@
"metadata": {}, "metadata": {},
"source": [ "source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon une méthode plus simple à comprendre et ne faisant par intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : " "Sinon une méthode plus simple à comprendre et ne faisant par intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : "
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 7, "execution_count": 17,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"%matplotlib inline\n",
"import matplotlib.pyplot as plt"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 8,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"np.random.seed(seed=42)\n",
"N=1000\n",
"x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"accept=(x*x+y*y)<=1\n",
"reject=np.logical_not(accept)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 9,
"metadata": {}, "metadata": {},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
"ename": "SyntaxError", "ename": "SyntaxError",
"evalue": "positional argument follows keyword argument (<ipython-input-9-9f56e3d7a142>, line 2)", "evalue": "positional argument follows keyword argument (<ipython-input-17-7d077362890b>, line 13)",
"output_type": "error", "output_type": "error",
"traceback": [ "traceback": [
"\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"<ipython-input-9-9f56e3d7a142>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m2\u001b[0m\n\u001b[0;31m ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0,2, edgecolor=None)\u001b[0m\n\u001b[0m ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m positional argument follows keyword argument\n" "\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"<ipython-input-17-7d077362890b>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m13\u001b[0m\n\u001b[0;31m ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0,2, edgecolor=None)\u001b[0m\n\u001b[0m ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m positional argument follows keyword argument\n"
] ]
} }
], ],
"source": [ "source": [
"%matplotlib inline\n",
"import matplotlib.pyplot as plt\n",
"\n",
"np.random.seed(seed=42)\n",
"N=1000\n",
"x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"\n",
"accept=(x*x+y*y)<=1\n",
"reject=np.logical_not(accept)\n",
"\n",
"fig, ax=plt.subplots(1)\n", "fig, ax=plt.subplots(1)\n",
"ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0,2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0,2, edgecolor=None)\n",
"ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0,2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0,2, edgecolor=None)\n",
...@@ -139,7 +126,7 @@ ...@@ -139,7 +126,7 @@
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": {}, "metadata": {},
"source": [ "source": [
"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de *π* en comptant combien de fois, en moyenne, X²+Y² est inférieur à 1 : " "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : "
] ]
}, },
{ {
......
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