"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon une méthode plus simple à comprendre et ne faisant par intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : "
"Sinon une méthode plus simple à comprendre et ne faisant par intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : "
]
]
},
},
{
{
"cell_type": "code",
"cell_type": "code",
"execution_count": 7,
"execution_count": 17,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"%matplotlib inline\n",
"import matplotlib.pyplot as plt"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 8,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"np.random.seed(seed=42)\n",
"N=1000\n",
"x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"accept=(x*x+y*y)<=1\n",
"reject=np.logical_not(accept)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 9,
"metadata": {},
"metadata": {},
"outputs": [
"outputs": [
{
{
"ename": "SyntaxError",
"ename": "SyntaxError",
"evalue": "positional argument follows keyword argument (<ipython-input-9-9f56e3d7a142>, line 2)",
"evalue": "positional argument follows keyword argument (<ipython-input-17-7d077362890b>, line 13)",