<h1>En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</h1>
<h1>En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</h1>
<p>Mais calculé avec la <strong>méthode</strong> des <ahref="https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon">aiguilles de
<p>Mais calculé avec la <strong>méthode</strong> des <ahref="https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon">aiguilles de
Buffon</a>, on obtiendrait comme <strong>approximation</strong> :</p>
Buffon</a>, on obtiendrait comme <strong>approximation</strong> :</p>
<pre><code>set.seed(42)
<preclass="r"><code>set.seed(42)
N = 100000
N = 100000
x = runif(N)
x = runif(N)
theta = pi/2*runif(N)
theta = pi/2*runif(N)
...
@@ -375,10 +375,8 @@ theta = pi/2*runif(N)
...
@@ -375,10 +375,8 @@ theta = pi/2*runif(N)
<pre><code>## [1] 3.14327</code></pre>
<pre><code>## [1] 3.14327</code></pre>
<p>#Avec un argument “fréquentiel” de surface</p>
<p>#Avec un argument “fréquentiel” de surface</p>
<p>Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
<p>Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si <spanclass="math inline">\(X\sim U(0,1)\)</span> et <spanclass="math inline">\(Y\sim U(0,1)\)</span> alors <spanclass="math inline">\(P[X^2+Y^2 \leq1]= \pi/4\)</span> voir [méthode de
<em>X∼U(0,1)</em> et <spanclass="math inline">\(Y∼U(0,1)\)</span> alors
Monte Carlo sur Wikipedia] (<ahref="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80"class="uri">https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80</a>)).
de Monte Carlo sur Wikipedia ] (<ahref="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80"class="uri">https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80</a>).
