no commit message

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

@@ -4,11 +4,71 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "# A propos du calcul de pi\n",
-    "## En demandant à la lib maths\n",
+    "# 1. A propos du calcul de pi\n",
+    "## 1.1 En demandant à la lib maths\n",
     "\n",
     "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut _approximativement_"
    ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 1,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "3.141592653589793\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "from math import *\n",
+    "print (pi)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## 1.2  En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
+    "Mais calculé avec la __méthode__ [des aiguilles de Buffon] (https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 4,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "3.128911138923655"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 4,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "import numpy as np\n",
+    "np.random.seed(seed=42)\n",
+    "N = 10000\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
+    "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
+    "sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0, 1) et Y ∼ U(0, 1) alors P[$X^2$ + $Y^2$ ≤ 1] = $\\pi$/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait :"
+   ]
   }
  ],
  "metadata": {