Ajout autres graphes (part 3)

module3/exo3/exercice_fr.Rmd

@@ -260,7 +260,7 @@ ggplot(playfair, aes(x = year, y = wheat)) +
                      sec.axis = sec_axis(~., name = "Weekly Wage (in shillings)",
                                          breaks = seq(0, 100, by = 10))) +
   theme_light() +
-  labs(title = "Price of the Quater of Wheat & Wages of Labour by the Week",
+  labs(title = "Price of the Quarter of Wheat & Wages of Labour by the Week",
        subtitle = "(from The Year 1565 to 1821)",
        y = "") +
   theme(legend.position = c(0.13, 0.87),
@@ -273,7 +273,73 @@ En ajoutant une courbe de tendance, on peut voir que le prix du blé a baissé l
 Les salaires ont quant à eux progressé durant toute la période, avec une augmentation plus prononcée à partir de 1700.  
 
 
+## Autres possibilités de graphe
 
+### Pouvoir d'achat
 
+L'objectif de Playfair était de montrer que le pouvoir d'achat des ouvriers avait augmenté au cours du temps. On peut vaguement visualiser ceci sur son graphe, mais une représentation graphique du **pouvoir d'achat au cours du temps** (défini comme la quantité de blé qu'un ouvrier peut acheter avec son salaire hebdomadaire) semble plus pertinente.  
 
+Dans un premier temps, on ajoute donc cette quantité aux données, puis le graphe est obtenu directement.  
+Deux définitions peuvent être envisagées pour le calcul du [pouvoir d'achat](https://fr.wikipedia.org/wiki/Pouvoir_d%27achat#D%C3%A9finition) :  
+
+- avec un salaire donné, combien puis-je acheter de quantité de blé ?
+- quelle est la quantité de travail nécessaire pour acheter une unité de blé donnée ?
+
+Nous allons créer ici un graphe avec la première définition.    
+*Note* : les trois dernières valeurs de salaire étant manquantes dans nos données de base, nous allons supprimer ces données.  
+```{r message=FALSE, fig.dim=c(7,5)}
+playfair %>% 
+  filter(!is.na(wages)) %>% 
+  mutate(purchase_power = wages / wheat) %>% 
+  ggplot(aes(x = year, y = purchase_power)) +
+  geom_step(color = "red", alpha = 0.6, size = 0.8) +
+  geom_smooth(se = FALSE, lwd = 0.5, lty = 2, span = 0.4) +
+  labs(x = "", y = "Wheat Quantity (Quarter of a Bushel)",
+       title = "How many Wheat can I buy with my Weekly Wage ?") +
+  theme_light()
+```
+
+On peut ainsi voir que le "pouvoir d'achat" a pratiquement quintuplé en deux siècles jusqu'à 1750, avant de fortement se dégrader après cette date.  
+
+
+### Relation salaire/prix et salaire pouvoir d'achat
+
+Une autre possibilité de graphique est de visaliser la relation directe entre le prix du blé et le salaire quotidien.  
+```{r warning=FALSE, fig.dim=c(7,5)}
+playfair %>% 
+  mutate(century = paste0(str_sub(year, start = 1, end = 2), "th")) %>%
+  ggplot(aes(x = wages, y = wheat, color = century)) +
+  geom_point() +
+  labs(x = "Weekly Wage (in shillings)",
+       y = "Price of the Quarter of Wheat (in shillings)",
+       title = "Wheat Price / Weekly Wage relationship",
+       color = "Century") +
+  scale_x_continuous(breaks = seq(0, 30, by = 5)) +
+  scale_y_continuous(breaks = seq(0, 100, by = 10)) +
+  theme_light() +
+  theme(legend.position = c(0.5, 0.9),
+        legend.direction = "horizontal",
+        legend.background = element_rect(color = "black"))
+```
+
+On peut voir que la corrélation est plutôt négative jusqu'à 15 shillings, alors que on a une forte corrélation positive à partir de 15 shillings : plus le salaire est élevé, plus le prix du blé est éleve.  
+
+ 
+
+Un dernier graphe peut nous permettre de voir l'évolution réelle du pouvoir d'achat en fonction du salaire : on aurait tendance à penser qu'une augmentation du second entraîne automatiquement une augmentation du premier.  
+```{r message=FALSE, fig.dim=c(7,5)}
+playfair %>% 
+  filter(!is.na(wages)) %>% 
+  mutate(purchase_power = wages / wheat) %>% 
+  ggplot(aes(x = wages, y = purchase_power)) +
+  geom_point() +
+  geom_smooth(se = FALSE, lwd = 0.5, lty = 2) +
+  labs(x = "Weekly Wage (in shillinigs)", 
+       y = "Purchasing Power",
+       title = "Purchsing Power / Weekly Wage relationship") +
+  theme_light()
+```
+
+Ce qu'on imaginait se produit réellement lorsque les salaires sont faibles : une augmentation de salaire entraîne effectivement une hausse du pouvoir d'achat.  
+Ceci n'est plus vrai lorsque les salaires sont élevés : lorsque ceux-ci dépassent 25 shillings par semaine, le pouvoir d'achat a tendance à diminuer.