Update toy_document_orgmode_python_fr.org

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@@ -15,25 +15,29 @@
 * En demandant à la lib maths
 Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/
 
-#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
+from math import *
 pi
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
+: 3.141592653589793
 
 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait
 comme *approximation* :
 
-#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
-set.seed(42)
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
+import numpy as np
+np.random.seed(seed=42)
 N = 100000
-x = runif(N)
-theta = pi/2*runif(N)
-2/(mean(x+sin(theta)>1))
+x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
+2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
+: 3.128911138923655
 
 * Avec un argument "fréquentiel" de surface
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
@@ -41,13 +45,28 @@ intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim
 U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%25C3%25A9thode_de_Monte-Carlo#D%25C3%25A9termination_de_la_valeur_de_%25CF%2580][méthode de
 Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
 
-#+begin_src R :results output graphics :file figure_pi_mc1.png :exports both :width 600 :height 400 :session *R* 
-set.seed(42)
+#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python*
+
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+np.random.seed(seed=42)
 N = 1000
-df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
-df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
-library(ggplot2)
-ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
+x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+
+accept = (x*x+y*y) <= 1
+reject = np.logical_not(accept)
+
+fig, ax = plt.subplots(1)
+ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ax.set_aspect('equal')
+
+plt.savefig(matplot_lib_filename)
+print(matplot_lib_filename)
+#+end_src
+#+RESULTS:
+[[file:figure_pi_mc2.png]]
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
@@ -55,8 +74,9 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
 Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
 comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
 
-#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
-4*mean(df$Accept)
+#+begin_src python :results output :session *python* :exports both
+4*np.mean(accept)
 #+end_src
 
-#+RESULTS:
+#+RESULTS:
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+: 3.112
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