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Commit 33319110 authored by Alain Leraut's avatar Alain Leraut
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module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.html
View file @ 33319110
......@@ -3,7 +3,7 @@
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="fr" xml:lang="fr">
<head>
<!-- 2020-04-20 lun. 18:01 -->
<!-- 2020-04-20 lun. 23:07 -->
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<title>À propos du calcul de π</title>
......@@ -232,6 +232,28 @@ for the JavaScript code in this tag.
}
/*]]>*///-->
</script>
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<body>
<div id="content">
......@@ -240,16 +262,15 @@ for the JavaScript code in this tag.
<h2>Table des matières</h2>
<div id="text-table-of-contents">
<ul>
<li><a href="#orgd10738e">1. En demandant à la lib maths</a></li>
<li><a href="#org50a725d">2. En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</a></li>
<li><a href="#org7d95588">3. Avec un argument "fréquentiel" de surface</a></li>
<li><a href="#orgd450129">1. En demandant à la lib maths</a></li>
<li><a href="#org47c49f1">2. En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</a></li>
<li><a href="#org8fa2318">3. Avec un argument "fréquentiel" de surface</a></li>
</ul>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgd10738e" class="outline-2">
<h2 id="orgd10738e"><span class="section-number-2">1</span> En demandant à la lib maths</h2>
<div id="outline-container-orgd450129" class="outline-2">
<h2 id="orgd450129"><span class="section-number-2">1</span> En demandant à la lib maths</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-1">
<p>
Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement:
......@@ -267,12 +288,12 @@ Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement:
</div>
</div>
<div id="outline-container-org50a725d" class="outline-2">
<h2 id="org50a725d"><span class="section-number-2">2</span> En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</h2>
<div id="outline-container-org47c49f1" class="outline-2">
<h2 id="org47c49f1"><span class="section-number-2">2</span> En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-2">
<p>
Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait
comme approximation :
Mais calculé avec la <b>méthode</b> des <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon">aiguilles de Buffon</a>, on obtiendrait
comme <b>approximation</b> :
</p>
<div class="org-src-container">
......@@ -292,14 +313,14 @@ np.random.seed(seed=42)
</pre>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org7d95588" class="outline-2">
<h2 id="org7d95588"><span class="section-number-2">3</span> Avec un argument "fréquentiel" de surface</h2>
<div id="outline-container-org8fa2318" class="outline-2">
<h2 id="org8fa2318"><span class="section-number-2">3</span> Avec un argument "fréquentiel" de surface</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-3">
<p>
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir méthode de Monte
Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
\(X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) \) alors \( P[X2+Y2≤1]=π/4 \) (voir
<a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80">méthode de Monte Carlo</a> sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
</p>
<div class="org-src-container">
......@@ -324,14 +345,13 @@ plt.savefig(matplot_lib_filename)
<div class="figure">
<p><img src="./valeurpip.png" alt="valeurpip.png" />
<p><img src="./valeurpi.png" alt="valeurpi.png" />
</p>
</div>
<p>
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en
comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1 :
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, \(X2+Y2\) est inférieur à 1 :
</p>
<div class="org-src-container">
......@@ -351,12 +371,16 @@ Auteur: Konrad Hinsen
<p>
Created: 2019-03-28 Thu 11:06
</p>
<p>
<a href="http://validator.w3.org/check?uri=referer">Validate</a>
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="postamble" class="status">
<p class="author">Auteur: Leraut Alain</p>
<p class="date">Created: 2020-04-20 lun. 18:01</p>
<p class="date">Created: 2020-04-20 lun. 23:07</p>
<p class="validation"><a href="http://validator.w3.org/check?uri=referer">Validate</a></p>
</div>
</body>
......
module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
View file @ 33319110
#+TITLE: Votre titre
#+AUTHOR: Votre nom
#+DATE: La date du jour
#+TITLE: À propos du calcul de π
#+AUTHOR: Leraut Alain
#+LANGUAGE: fr
# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
......@@ -11,83 +10,72 @@
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
* Quelques explications
Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
document.
Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
#+begin_src python :results output :exports both
print("Hello world!")
* En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement:
#+begin_src python :results output :session :exports both
from math import *
print(pi)
#+end_src
#+RESULTS:
: Hello world!
Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
~C-c C-c~).
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait
comme approximation :
#+begin_src python :results output :session :exports both
import numpy
x=numpy.linspace(-15,15)
print(x)
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
valeur = 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
print(valeur)
#+end_src
#+RESULTS:
#+begin_example
[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
-11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
-8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
-5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
-2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
#+end_example
Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
: 3.128911138923655
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir méthode de Monte
Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./valeurpip.png" :exports both
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42)
N = 1000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
accept = (x*x+y*y) <= 1
reject = np.logical_not(accept)
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
plt.tight_layout()
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.set_aspect('equal')
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:./cosxsx.png]]
Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
parfaitement transparentes pour être reproductibles.
Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
compréhensible sur GitLab.
Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~).
Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
informations et les remplacer par votre document computationnel.
[[file:./valeurpip.png]]
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en
comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1 :
#+begin_src python :results output :session :exports both
print('{:1.13f}'.format(4*np.mean(accept)))
#+end_src
#+RESULTS:
: 3.1120000000000
Auteur: Konrad Hinsen
Created: 2019-03-28 Thu 11:06
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