exercice 1, proposition 2

module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org

@@ -4,95 +4,8 @@
 #+LANGUAGE: fr
 # #+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
-# #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
-# #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
-# #+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
-# #+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
-# #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
-# #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
-
-* Quelques explications
-
-Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
-python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
-exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
-org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
-
-Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
-compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
-récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
-ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
-le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
-document.
-
-Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
-python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
-
-#+begin_src python :results output :exports both
-print("Hello world!")
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-: Hello world!
-
-Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
-persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
-~C-c C-c~).
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-import numpy
-x=numpy.linspace(-15,15)
-print(x)
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-#+begin_example
-[-15.         -14.3877551  -13.7755102  -13.16326531 -12.55102041
- -11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082  -9.48979592
-  -8.87755102  -8.26530612  -7.65306122  -7.04081633  -6.42857143
-  -5.81632653  -5.20408163  -4.59183673  -3.97959184  -3.36734694
-  -2.75510204  -2.14285714  -1.53061224  -0.91836735  -0.30612245
-   0.30612245   0.91836735   1.53061224   2.14285714   2.75510204
-   3.36734694   3.97959184   4.59183673   5.20408163   5.81632653
-   6.42857143   7.04081633   7.65306122   8.26530612   8.87755102
-   9.48979592  10.10204082  10.71428571  11.32653061  11.93877551
-  12.55102041  13.16326531  13.7755102   14.3877551   15.        ]
-#+end_example
-
-Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
-#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
-import matplotlib.pyplot as plt
-
-plt.figure(figsize=(10,5))
-plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
-plt.tight_layout()
-
-plt.savefig(matplot_lib_filename)
-print(matplot_lib_filename)
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-[[file:./cosxsx.png]]
-
-Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
-ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
-recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
-(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
-parfaitement transparentes pour être reproductibles.
-
-Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
-org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
-de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
-compréhensible sur GitLab.
-
-Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
-ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
-claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
-faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~).
-
-Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
-informations et les remplacer par votre document computationnel.
-* En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement: 
+yes* En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/: 
 
 #+begin_src python :exports both :session
 from math import *
@@ -103,7 +16,7 @@ pi
 : 3.141592653589793
 
 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
- Mais calculé avec la *méthode* des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme *approximation* : 
+ Mais calculé avec la *méthode* des aiguilles de [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* : 
 
 #+begin_src python :exports both :session
 import numpy as np
@@ -119,7 +32,12 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
 
 * Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
-#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="figure.png" :exports both
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction
+sinus se base sur le fait que si
+$X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi / 4$
+(voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo]] sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait : 
+
+#+begin_src python :exports both :results output file :session :var matplot_lib_filename="./figure.png" 
 
 import matplotlib.pyplot as plt
 
@@ -138,7 +56,18 @@ ax.set_aspect('equal')
 
 plt.savefig(matplot_lib_filename)
 print(matplot_lib_filename)
-  #+end_src
+#+end_src
 
 #+RESULTS:
-[[file:<matplotlib.collections.PathCollection object at 0x7f8ea60c6be0>]]
+[[file:./figure.png]]
+
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois,
+en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 : 
+
+#+begin_src python :exports both :session 
+4*np.mean(accept)
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+: 3.112
+