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-title: "A propos du calcul de pi"
+title: "À propos du calcul de pi"
 author: "Arnaud Legrand"
 date: "25 juin 2018"
 output: html_document
@@ -18,9 +18,9 @@ Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
 ```{r cars}
 pi
 ```
-# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
-Mais calculé avec la __méthode__ [des aiguilles de Buffon] (https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
+Mais calculé avec la __méthode__ [ des aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
 
 ```{r}
 set.seed(42)
@@ -30,11 +30,10 @@ theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
 
-# Avec un argument "fréquentiel" de surface
+## Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$
-
-(voir [méthode de Monte Carlo sur wikipedia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait :
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$
+ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait :
 
 ```{r}
 set.seed(42)