Update toy_document_fr.Rmd

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@@ -31,8 +31,8 @@ theta = pi/2*runif(N)
 ```
 ## Avec un argument fréquentiel de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $\X$\sim$U(0,1)$ et \
-$\Y$\sim$U(0,1)$, alors $\P\[X$n^2$ + Y$n^2$ $\le$ 1\] = $\pi$/4 $ (voir [méthode de Monte-Carlo sur Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π). Le code suivant illustre ce fait : 
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et \
+$Y\sim U(0,1)$, alors $P\[X^2 + Y^2 \le 1\] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π). Le code suivant illustre ce fait : 
 
 ```{r}
 set.seed(42)
@@ -43,7 +43,7 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X$n^2$ + Y$n^2$$ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1:
 
 ```{r}
 4*mean(df$Accept)