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"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## En demandant à la lib maths"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
......@@ -43,13 +37,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
]
},
......@@ -82,13 +70,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
"sinus se base sur le fait que si X $\\approx$ U(0, 1) et Y $\\approx$ U(0, 1) alors P[$X^2$ + $Y^2$ ≤ 1] = $\\pi$/4 (voir\n",
"[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
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},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 9,
"execution_count": 11,
"metadata": {},
"outputs": [
{
......@@ -115,13 +97,15 @@
"source": [
"%matplotlib inline\n",
"import matplotlib.pyplot as plt\n",
"\n",
"np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 1000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"1\n",
"\n",
"accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
"reject = np.logical_not(accept)\n",
"\n",
"fig, ax = plt.subplots(1)\n",
"ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
......
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