Update toy_document_fr.Rmd

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -12,15 +12,15 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 
 ## En demandant à la lib maths
 
-Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement
 
-```{r pi}
+```{r cars}
 pi
 ```
 
 ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
-Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation :
+Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
 
 ```{r buffon}
 set.seed(42)
@@ -33,7 +33,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
 ## Avec un argument “fréquentiel” de surface
 
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\approxU(0,1)$
-et $Y\approxU(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\le1]=\pi/4$ (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait:
+et $Y\approxU(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\le1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
 
 ```{r freq}
 set.seed(42)
@@ -44,7 +44,7 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1:
 
 ```{r estim}
 4*mean(df$Accept)