Prise en main avec Rstudio pour la production d'un document

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -8,14 +8,16 @@ output: html_document
 
 ## En demandant à la lib maths
 
-Mon ordinateur m’indique que π vaut *approximativement *
+Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement *
 
 
 ```{r}
 pi
 ```
 
-En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la **méthode ** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
+## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon 
+
+Mais calculé avec la **méthode ** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
   
 ```{r}
 set.seed(42)
@@ -26,9 +28,12 @@ theta = pi/2*runif(N)
 
 ```
 
-# Avec un argument “fréquentiel” de surface
+## Avec un argument “fréquentiel” de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel 
+à la fonction sinus se base sur le fait que  si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ 
+(voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). 
+Le code suivant illustre ce fait :
   
 ```{r}
 set.seed(42)
@@ -39,7 +44,7 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-  Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1:
+ Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
     
 ```{r}
 4*mean(df$Accept)