modif après vérif

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -11,14 +11,14 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 ```
 
 ## En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur indique que pi vaut approximativement
+Mon ordinateur indique que $\pi$ vaut approximativement
 
 ```{r cars}
 pi
 ```
 
 ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la méthode des [aiguilles de Buffon]( https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__:
+Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon]( https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__:
 
 
 ```{r pressure, echo=TRUE}
@@ -30,7 +30,7 @@ theta=pi/2*runif(N)
 ```
 
 ## Avec un argument "fréquentiel" de surface
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si __*X ~ U*(0, 1)__ et __*Y ~ U*(0, 1)__ alors __*P*[*X*^2 + *Y*^2 < 1] = pi/4__ (voir [méthode de Mont Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que ssi $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Mont Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
 ```{r}
 set.seed(42)
 N = 1000
@@ -40,7 +40,7 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de pi en comptant combien de fois, en moyenne, __*X^2*__ + __*Y^2*__ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de pi en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2$ + $Y^2$   est inférieur à 1:
 ```{r}
 4*mean(df$Accept)
 ```