Update toy_document_fr.Rmd

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -5,21 +5,22 @@ date: "25 juin 2018"
 output: html_document
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+```{r setup, include=FALSE}
+knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
+```
 
-**En demandant à lib maths**
-
+##En demandant à la lib maths
 Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* 
 
-```{r, eval = FALSE}
+```{r cars}
 pi
 ```
 
+##En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
-**En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon** 
-
-Mais calculé avec la méthode des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme approximation :
+Mais calculé avec la _méthode_ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme _approximation_ :
 
-```{r, eval = FALSE}
+```{r}
 set.seed(42)
 N = 100000
 x = runif(N)
@@ -27,12 +28,10 @@ theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
 
+##Avec un argument "fréquentiel" de surface
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
 
-**Avec un argement"fréquentiel" de surface**
-
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=$\pi$/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
-
-```{r, eval = FALSE}
+```{r}
 set.seed(42)
 N = 1000
 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
@@ -41,8 +40,8 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2$+  $Y^2$ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2$ +  $Y^2$ est inférieur à 1 :
 
-```{r, eval = FALSE}
+```{r}
 4*mean(df$Accept)
-````
+```