Petite correction de pi

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -6,13 +6,13 @@ output: html_document
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-# En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m’indique que π vaut *approximativement*
-```{r}
+## En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement*
+```{r cars}
 pi
 ```
 
-# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
 ```{r}
 set.seed(42)
@@ -22,7 +22,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
 
-# Avec un argument “fréquentiel” de surface
+## Avec un argument “fréquentiel” de surface
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $\ X∼U(0,1)$ et $\ Y∼U(0,1)$ alors $\ P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80) sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait:
 ```{r}
 set.seed(42)
@@ -33,7 +33,7 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $\ X2+Y2$ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $\ X2+Y2$ est inférieur à 1:
 ```{r}
 4*mean(df$Accept)
 ```