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3e et dernière correction

parent 7534886d
...@@ -25,10 +25,8 @@ pi ...@@ -25,10 +25,8 @@ pi
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la *méthode* des Mais calculé avec la *méthode* des
[[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
comme *approximation* :
#+begin_src python :results value :session *python* :exports both #+begin_src python :results value :session *python* :exports both
import numpy as np import numpy as np
...@@ -46,8 +44,8 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) ...@@ -46,8 +44,8 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
* Avec un argument "fréquentiel" de surface * Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y²\le1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y²\le1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]).
Le code suivant illustre ce fait : Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python* #+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python*
...@@ -75,12 +73,10 @@ print(matplot_lib_filename) ...@@ -75,12 +73,10 @@ print(matplot_lib_filename)
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $π$ Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $π$
en comptant combien de fois, en moyenne, $X²+Y²$ est inférieur à 1 : en comptant combien de fois, en moyenne, $X² + Y²$ est inférieur à 1 :
#+begin_src python :results output :session *python* :exports both #+begin_src python :results output :session *python* :exports both
4*np.mean(accept) 4*np.mean(accept)
#+end_src #+end_src
#+RESULTS: #+RESULTS:
: 3.112 : 3.112
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