Résultat de l'exercie 2

module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org

-#+TITLE:  Titre du document
+#+TITLE:  À propos du calcul de \pi
 #+AUTHOR: Hervé Pabiou
 #ssh://git@app-learninglab.inria.fr:9418/b1e6a591a9c4a5d8c5d000eab4bce134/mooc-rr.git+DATE:   La date du jour
 #+LANGUAGE: fr
 # #+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
-#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
-#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
-#+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
-#+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
-#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
-#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
 
-* Quelques explications
+* En demandant à la lib maths
+Mon ordianteur m'indique que pi vaut /approximativement/
 
-Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
-R. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
-exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
-org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
 
-Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
-compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
-récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
-ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
-le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
-document.
 
-Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclut du code
-R de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
+#+begin_src python :results output :exports results 
+print("pi")
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+: pi
 
-#+begin_src R :results output :exports both
-print("Hello world!")
+#+begin_src python :results output :exports results                
+import numpy as np
+print("{:6f}".format(np.pi))
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-: [1] "Hello world!"
+: 3.141593
 
-Voici la même chose, mais avec une session R (c'est le cas le
-plus courant, R étant vraiment un langage interactif), donc une
-persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
-~C-c C-c~).
+* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
-#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
-summary(cars)
+Mais calculé avec la *méthode* des
+ [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on
+obtiendrait comme *approximation* :
+
+#+begin_src python :results output :exports both
+from numpy.random import uniform
+from numpy import pi, mean, sin, array
+N = 100000
+x = array([uniform(0,1) for i in range(N)])
+theta = (pi/2)*x
+print(2/(mean(x+sin(theta)>1)))
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-:      speed           dist       
-:  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
-:  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
-:  Median :15.0   Median : 36.00  
-:  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
-:  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
-:  Max.   :25.0   Max.   :120.00
-
-Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
-#+begin_src R :results output graphics :file "./cars.png" :exports results :width 600 :height 400 :session *R* 
-plot(cars)
+: 3.3638320775026913
+
+* Avec un argument "fréquentiel" de surface
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
+intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
+/X \sim U(0,1)/ et /Y \sim U(0,1)/ alors /P[X² + Y²\le1]=\pi/4/  (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). 
+Le code suivant illustre ce fait :
+
+#+begin_src python :results output :session :exports both
+import matplotlib.pyplot as plt
+from numpy.random import uniform
+from numpy import mean
+
+N = 1000
+x = [uniform(0,1) for i in range(1000)]
+y = [uniform(0,1) for i in range(1000)]
+Xb = []
+Yb = []
+Xr = []
+Yr = []
+for i, xx in enumerate(x):
+    if (xx**2+y[i]**2) <=1:
+        Xb.append(xx)
+        Yb.append(y[i])
+    else:
+        Xr.append(xx)
+        Yr.append(y[i])
+
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-[[file:./cars.png]]
-
-Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
-ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
-recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
-(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
-parfaitement transparentes pour être reproductibles.
-
-Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
-org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cars.png~. N'oubliez pas
-de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
-compréhensible sur GitLab.
-
-Enfin, pour les prochains exercices, nous ne vous fournirons pas
-forcément de fichier de départ, ça sera à vous de le créer, par
-exemple en repartant de ce document et de le commiter vers
-gitlab. N'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
-ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
-claviers permettant de créer rapidement les blocs de code R (en
-faisant ~<r~ ou ~<R~ suivi de ~Tab~).
-
-Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
-informations et les remplacer par votre document computationnel.
+
+#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports results
+plt.figure(figsize=(10,5))
+plt.scatter(Xb, Yb, s=4, c='b')
+plt.scatter(Xr, Yr, s=4, c='r')
+plt.tight_layout()
+
+plt.savefig(matplot_lib_filename)
+matplot_lib_filename
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+[[file:/tmp/babel-8KkAW1/figureYbtATH.png]]
+
+
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π
+ en comptant combien de fois, en moyenne, X²+Y²  est inférieur à 1 :
+#+begin_src python :results output :session :exports both
+4*len(Xb)/len(x)
+print(4*len(Xb)/len(x))
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+: 3.16
+
+

module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org

-#+TITLE:  Votre titre
-#+AUTHOR: Votre nom
-#+DATE:   La date du jour
+#+TITLE:  À propos du calcul de \pi
+#+AUTHOR: Hervé Pabiou
+#+ssh://git@app-learninglab.inria.fr:9418/b1e6a591a9c4a5d8c5d000eab4bce134/mooc-rr.git+DATE:   La date du jour
 #+LANGUAGE: fr
 # #+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
-#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
-#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
-#+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
-#+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
-#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
-#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
 
-* Quelques explications
+* En demandant à la lib maths
+Mon ordianteur m'indique que pi vaut /approximativement/
 
-Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
-python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
-exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
-org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
 
-Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
-compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
-récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
-ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
-le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
-document.
 
-Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
-python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
+#+begin_src python :results output :exports both 
+from math import *
+pi
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+
+#+begin_src python :results output :session :exports both
+from numpy import pi
+print(pi)
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+: 3.141592653589793
+
+* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+
+Mais calculé avec la *méthode* des
+ [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on
+obtiendrait comme *approximation* :
 
 #+begin_src python :results output :exports both
-print("Hello world!")
+import numpy as np
+np.random.seed(seed=42)
+N = 10000
+x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
+2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-: Hello world!
 
-Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
-persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
-~C-c C-c~).
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-import numpy
-x=numpy.linspace(-15,15)
-print(x)
+#+begin_src python :results output :exports both
+print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N))
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-#+begin_example
-[-15.         -14.3877551  -13.7755102  -13.16326531 -12.55102041
- -11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082  -9.48979592
-  -8.87755102  -8.26530612  -7.65306122  -7.04081633  -6.42857143
-  -5.81632653  -5.20408163  -4.59183673  -3.97959184  -3.36734694
-  -2.75510204  -2.14285714  -1.53061224  -0.91836735  -0.30612245
-   0.30612245   0.91836735   1.53061224   2.14285714   2.75510204
-   3.36734694   3.97959184   4.59183673   5.20408163   5.81632653
-   6.42857143   7.04081633   7.65306122   8.26530612   8.87755102
-   9.48979592  10.10204082  10.71428571  11.32653061  11.93877551
-  12.55102041  13.16326531  13.7755102   14.3877551   15.        ]
-#+end_example
-
-Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
-#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
+
+* Avec un argument "fréquentiel" de surface
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
+intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
+/X \sim U(0,1)/ et /Y \sim U(0,1)/ alors /P[X² + Y²\le1]=\pi/4/  (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). 
+Le code suivant illustre ce fait :
+
+#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both
 import matplotlib.pyplot as plt
 
-plt.figure(figsize=(10,5))
-plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
-plt.tight_layout()
+np.random.seed(seed=42)
+N = 1000
+x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+
+accept = (x*x+y*y) <= 1
+reject = np.logical_not(accept)
+
+fig, ax = plt.subplots(1)
+ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ax.set_aspect('equal')
 
 plt.savefig(matplot_lib_filename)
-print(matplot_lib_filename)
+matplot_lib_filename
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+[[file:/tmp/babel-8KkAW1/figureavCZKO.png]]
+
+
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π
+ en comptant combien de fois, en moyenne, X²+Y²  est inférieur à 1 :
+#+begin_src python :results output :session :exports both
+4*np.mean(accept)
+print(4*np.mean(accept))
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-[[file:./cosxsx.png]]
-
-Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
-ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
-recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
-(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
-parfaitement transparentes pour être reproductibles.
-
-Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
-org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
-de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
-compréhensible sur GitLab.
-
-Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
-ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
-claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
-faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~).
-
-Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
-informations et les remplacer par votre document computationnel.
+: 3.112
+
+

monfichier_orgmode.org

@@ -2,6 +2,7 @@
 #+author: Hervé PABIOU
 #+date:   2022-12-07
 
+
 * Mon fichier Org-Mode
 
 ** Mise en forme de base
@@ -17,9 +18,3 @@
    - =- list=
    - =1 enumerate=
 
-
-
-
- 
-
-

monfichier_orgmode.tex

-% Created 2022-12-07 mer. 17:11
-% Intended LaTeX compiler: pdflatex
-\documentclass[11pt]{article}
-\usepackage[utf8]{inputenc}
-\usepackage[T1]{fontenc}
-\usepackage{graphicx}
-\usepackage{grffile}
-\usepackage{longtable}
-\usepackage{wrapfig}
-\usepackage{rotating}
-\usepackage[normalem]{ulem}
-\usepackage{amsmath}
-\usepackage{textcomp}
-\usepackage{amssymb}
-\usepackage{capt-of}
-\usepackage{hyperref}
-\author{Hervé PABIOU}
-\date{2022-12-07}
-\title{Example Org File}
-\hypersetup{
- pdfauthor={Hervé PABIOU},
- pdftitle={Example Org File},
- pdfkeywords={},
- pdfsubject={},
- pdfcreator={Emacs 27.1 (Org mode 9.3)}, 
- pdflang={English}}
-\begin{document}
-
-\maketitle
-\tableofcontents
-
-
-\section{Mon fichier Org-Mode}
-\label{sec:orgf997746}
-
-\subsection{Mise en forme de base}
-\label{sec:org0c2ba0a}
-
-\begin{itemize}
-\item \texttt{* title}
-\item \texttt{** subtitle}
-\item \texttt{/italique/}
-\item \texttt{*gras*}
-\item \texttt{\_underline\_}
-\item \texttt{=code=}
-\item \texttt{\textasciitilde{}verbatim\textasciitilde{}}
-\item \texttt{+strike-through+}
-\item \texttt{- list}
-\item \texttt{1 enumerate}
-\end{itemize}
-\end{document}
\ No newline at end of file