Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
/X \sim U(0,1)/ et /Y \sim U(0,1)/ alors /P[X² + Y²\le1]=\pi/4/ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]).
Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src python :results output :session :exports both
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.random import uniform
from numpy import mean
N = 1000
x = [uniform(0,1) for i in range(1000)]
y = [uniform(0,1) for i in range(1000)]
Xb = []
Yb = []
Xr = []
Yr = []
for i, xx in enumerate(x):
if (xx**2+y[i]**2) <=1:
Xb.append(xx)
Yb.append(y[i])
else:
Xr.append(xx)
Yr.append(y[i])
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:./cars.png]]
Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
parfaitement transparentes pour être reproductibles.
Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cars.png~. N'oubliez pas
de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
compréhensible sur GitLab.
Enfin, pour les prochains exercices, nous ne vous fournirons pas
forcément de fichier de départ, ça sera à vous de le créer, par
exemple en repartant de ce document et de le commiter vers
gitlab. N'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
claviers permettant de créer rapidement les blocs de code R (en
faisant ~<r~ ou ~<R~ suivi de ~Tab~).
Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
informations et les remplacer par votre document computationnel.
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
/X \sim U(0,1)/ et /Y \sim U(0,1)/ alors /P[X² + Y²\le1]=\pi/4/ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]).
