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"# À propos du calcul de $\\pi$\n", "# À propos du calcul de $\\pi$"
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"## En demandant à la lib maths\n", "## En demandant à la lib maths\n",
"\n", "Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut _approximativement_"
"Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
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"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"\n", "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
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"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"\n", "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0, 1)$ et $Y \\sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
"sinus se base sur le fait que si $X \\sim \\mathcal{U}(0, 1)$ et $Y \\sim \\mathcal{U}(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \\leq 1] = \\pi/4$ (voir\n",
"[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
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"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,\n", "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
"en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
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