Fourth try

parent 074cd540
...@@ -5,13 +5,12 @@ ...@@ -5,13 +5,12 @@
#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/> #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
#+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script> #+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script> #+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"> #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"> #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
#+PROPERTY: header-args :session :exports both #+PROPERTY: header-args :session :exports both
* En demandant à la lib maths * En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/: Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/:
#+begin_src python :results value :session *python* :exports both #+begin_src python :results value :session *python* :exports both
...@@ -23,9 +22,8 @@ pi ...@@ -23,9 +22,8 @@ pi
: 3.141592653589793 : 3.141592653589793
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait
Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme comme *approximation* :
*approximation* :
#+begin_src python :results value :session *python* :exports both #+begin_src python :results value :session *python* :exports both
import numpy as np import numpy as np
...@@ -42,12 +40,12 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) ...@@ -42,12 +40,12 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
* Avec un argument "fréquentiel" de surface * Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim
U(0, 1)$ et $Y \sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \leq 1] = \pi/4$ U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode
(voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre de Monte Carlo sur Wikipedia]]).
ce fait : Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both #+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python*
import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42) np.random.seed(seed=42)
...@@ -68,17 +66,14 @@ print(matplot_lib_filename) ...@@ -68,17 +66,14 @@ print(matplot_lib_filename)
#+end_src #+end_src
#+RESULTS: #+RESULTS:
[[file:/tmp/babel-xw334z/figure9Zfj5j.png]] [[file:figure_pi_mc2.png]]
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1: comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
#+begin_src python :results value :session :exports both #+begin_src python :results output :session *python* :exports both
4 * np.mean(accept) 4 * np.mean(accept)
#+end_src #+end_src
#+RESULTS: #+RESULTS:
: 3.15184 : 3.112
#+DATE: 2019-03-28 Thu 11:06
#+AUTHOR: Konrad Jinsen
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