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module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

@@ -12,7 +12,6 @@
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    "source": [
     "## En demandant à la lib maths\n",
-    "\n",
     "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
    ]
   },
@@ -38,14 +37,13 @@
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    "source": [
-    "1.2. En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
-    "\n",
-    "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
+    "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
+    "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
    ]
   },
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+   "execution_count": 12,
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    "outputs": [
     {
@@ -54,7 +52,7 @@
        "3.128911138923655"
       ]
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-     "execution_count": 3,
+     "execution_count": 12,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -63,8 +61,8 @@
     "import numpy as np\n",
     "np.random.seed(seed=42)\n",
     "N = 10000\n",
-    "x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
-    "theta=np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
     "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
    ]
   },
@@ -72,14 +70,14 @@
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-    "1.3  Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
-    "\n",
-    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si *X\\~U(0, 1)etY\\~U(0, 1)* alors *P\\[X<sup>2</sup>+Y<sup>2</sup>≤\u00141\\] = π/4* (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
+    "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0, 1)$ alors \n",
+    "$P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 6,
+   "execution_count": 13,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -98,12 +96,15 @@
    "source": [
     "%matplotlib inline\n",
     "import matplotlib.pyplot as plt\n",
+    "\n",
     "np.random.seed(seed=42)\n",
     "N=1000\n",
     "x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
     "y=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "\n",
     "accept=(x*x+y*y)<=1\n",
     "reject=np.logical_not(accept)\n",
+    "\n",
     "fig, ax=plt.subplots(1)\n",
     "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
     "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
@@ -114,7 +115,7 @@
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    "source": [
-    "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de *π* en comptant combien de fois,en moyenne, *X<sup>2</sup>+Y<sup>2</sup> est inférieur à 1 :"
+    "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :"
    ]
   },
   {