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title: "A propos du calcul de pi" title: "A propos du calcul de pi"
author: "Margot Thirion" author: "Margot Thirion"
date: "23 juin 2020" date: "23 juin 2020"
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```{r setup, include = FALSE} ```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) knitr::opts_chunk$set(echo=TRUE)
``` ```
## En demandant à la lib maths ## En demandant à la lib maths
...@@ -22,7 +24,7 @@ Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedi ...@@ -22,7 +24,7 @@ Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedi
set.seed(42) set.seed(42)
N = 100000 N = 100000
x = runif(N) x = runif(N)
theta .= pi/2*runif(N) theta = pi/2*runif(N)
2/(mean(x+sin(theta)>1)) 2/(mean(x+sin(theta)>1))
``` ```
...@@ -38,7 +40,7 @@ library(ggplot2) ...@@ -38,7 +40,7 @@ library(ggplot2)
ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
``` ```
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de pi en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1: Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1:
```{r} ```{r}
4*mean(df$Accept) 4*mean(df$Accept)
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