Skip to content

M
mooc-rr
Commit 3effe4dc authored by c84ad4823ff7a24ecd9aadc23649b02f's avatar c84ad4823ff7a24ecd9aadc23649b02f
Browse files
Options

Update toy_notebook_fr.ipynb

parent 3ed3b6f9
Hide whitespace changes
Inline Side-by-side
Showing with 55 additions and 28 deletions
module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb
View file @ 3effe4dc
...@@ -2,19 +2,34 @@ ...@@ -2,19 +2,34 @@
"cells": [ "cells": [
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": {}, "metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [
"# À propos du calcul de $\\pi$"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [ "source": [
"# À propos du calcul de $\\pi$\n",
"\n", "\n",
"## En demandant à la lib maths\n",
"\n", "\n",
"Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*" "## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\n"
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 5, "execution_count": 1,
"metadata": {}, "metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
"name": "stdout", "name": "stdout",
...@@ -31,17 +46,22 @@ ...@@ -31,17 +46,22 @@
}, },
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": {}, "metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [ "source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"\n",
"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :" "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 6, "execution_count": 2,
"metadata": {}, "metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
"data": { "data": {
...@@ -49,7 +69,7 @@ ...@@ -49,7 +69,7 @@
"3.128911138923655" "3.128911138923655"
] ]
}, },
"execution_count": 6, "execution_count": 2,
"metadata": {}, "metadata": {},
"output_type": "execute_result" "output_type": "execute_result"
} }
...@@ -65,17 +85,22 @@ ...@@ -65,17 +85,22 @@
}, },
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": {}, "metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [ "source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"\n", "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0, 1)$ et $Y ∼ U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \\le 1] = \\frac{\\pi}{4}$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n"
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0, 1)$ et $Y ∼ U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \\le 1] = \\frac{\\pi}{4}$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 7, "execution_count": 3,
"metadata": {}, "metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
"data": { "data": {
...@@ -93,13 +118,15 @@ ...@@ -93,13 +118,15 @@
"source": [ "source": [
"%matplotlib inline\n", "%matplotlib inline\n",
"import matplotlib.pyplot as plt\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n",
"\n",
"np.random.seed(seed=42)\n", "np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 1000\n", "N = 1000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"1\n", "\n",
"accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
"reject = np.logical_not(accept)\n", "reject = np.logical_not(accept)\n",
"\n",
"fig, ax = plt.subplots(1)\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
"ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
...@@ -108,15 +135,21 @@ ...@@ -108,15 +135,21 @@
}, },
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": {}, "metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [ "source": [
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 8, "execution_count": 4,
"metadata": {}, "metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
"data": { "data": {
...@@ -124,7 +157,7 @@ ...@@ -124,7 +157,7 @@
"3.112" "3.112"
] ]
}, },
"execution_count": 8, "execution_count": 4,
"metadata": {}, "metadata": {},
"output_type": "execute_result" "output_type": "execute_result"
} }
...@@ -132,16 +165,10 @@ ...@@ -132,16 +165,10 @@
"source": [ "source": [
"4*np.mean(accept)" "4*np.mean(accept)"
] ]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
} }
], ],
"metadata": { "metadata": {
"hide_code_all_hidden": false,
"kernelspec": { "kernelspec": {
"display_name": "Python 3", "display_name": "Python 3",
"language": "python", "language": "python",
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment