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...@@ -4,10 +4,9 @@ ...@@ -4,10 +4,9 @@
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"source": [ "source": [
"# À propos du calcul de π\n", "# À propos du calcul de $\\pi$\n",
"\n", "\n",
"## En demandant à la lib maths\n", "## En demandant à la lib maths\n",
"\n",
"Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*" "Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
] ]
}, },
...@@ -35,7 +34,7 @@ ...@@ -35,7 +34,7 @@
"source": [ "source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"\n", "\n",
"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :" "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
] ]
}, },
{ {
...@@ -67,6 +66,7 @@ ...@@ -67,6 +66,7 @@
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"source": [ "source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction\n", "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction\n",
"sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0, 1)$ et $Y \\sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \\leq 1] = \\pi/4$ (voir\n", "sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0, 1)$ et $Y \\sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \\leq 1] = \\pi/4$ (voir\n",
"[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π)). Le code suivant illustre ce fait :" "[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π)). Le code suivant illustre ce fait :"
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"N = 1000\n", "N = 1000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"\n",
"accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
"reject = np.logical_not(accept)\n", "reject = np.logical_not(accept)\n",
"\n", "\n",
......
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