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module3/exo3/exercice_python_fr.org

@@ -13,8 +13,15 @@
 #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
 
 * Introduction
-** Généralités 
+** Objectifs 
+   1. Proposer un modèle de la variation de CO2 dans l'atmosphère en
+      fonction du temps depuis 1958 à l'aide de différentes mesures.
+   2. À l'aide du modèle prédire la concentration future de CO2
+      en 2025.
+** Généralités sur les données utilisées
 
+Voici quelques points généraux sur les données utilisées dans cette
+étude : 
   - Lien de téléchargement des données est le suivant : [[https://scrippsco2.ucsd.edu/assets/data/atmospheric/stations/in_situ_co2/weekly/weekly_in_situ_co2_mlo.csv][link]]
   - Les données ont été téléchargées le 2020-11-16 (date au format ISO). 
   - D'après le site de téléchargement la concentration de CO2 est
@@ -22,18 +29,13 @@
   - Finalement, d'après le site : "The weekly values have been
     adjusted to 12:00 hours at middle day of each weekly period."
     
-** Objectifs 
-
-   1. Proposer un modèle de la variation de CO2 dans l'atmosphère en
-      fonction du temps.
-   2. À l'aide du modèle prédire la concentration future de CO2
-      en 2025.
-** Démarche 
+** Démarche générales de l'étude
    1. Dans un premier temps effectuer une analyse fréquentielle des
       données afin de tenter de modéliser certains phénomènes.
    2. Utiliser un outil d'optimisation pour déterminer certains
-      paramètres du modèle en utilisant les mesures.
-** Outils utilisés 
+      paramètres du modèle proposé en utilisant les mesures.
+
+** Outils utilisés
 1. Python 3.8.6 (GCC 10.2.0)
 2. numpy 1.19.2
 3. scipy 1.5.3
@@ -46,7 +48,7 @@ téléchargement utilisé est le suivant :
 #+name: data-url
 https://scrippsco2.ucsd.edu/assets/data/atmospheric/stations/in_situ_co2/weekly/weekly_in_situ_co2_mlo.csv
 
-On télécharge les données si celles-ci ne sont pas disponibles
+On télécharge les données si celles-ci ne sont pas déjà disponibles
 localement.
 
 #+BEGIN_SRC python :results silent :var data_url=data-url :session 
@@ -82,10 +84,14 @@ table[:5]
 | 1958-05-03 | 316.95 |
 
 * Traitement et affichage des données. 
+
+Dans cette partie on convertit les données dans des formats qui
+permettront de traiter les données plus facilement.
+
 ** Converstion des string en valeurs numériques. 
-Les données dans =table= sont des string. On va convertir la première
-colonne en objets =datetime= de Python, et la deuxième colonne en
-=float=.
+Les données dans ~table~ sont des string. On va convertir la première
+colonne en objets ~datetime~ de Python, et la deuxième colonne en
+~float~.
 
 #+begin_src python :results silent :session :exports both
   import datetime
@@ -149,10 +155,15 @@ les oscillations rapides observés précédément.
 
 Sur cette figure on met plus en évidence le phénomène périodique sur
 le niveau de concentration de CO2. D'après la figure, dans un premier
-temps supposer que les oscillations ont une période de un an et une
+temps on peut supposer que les oscillations ont une période de un an et une
 amplitude entre cinq et sept.
 * Analyse fréquentielle de la variation de la concentration de CO2. 
 
+Dans cette partie on souhaite faire une analyse fréquentielle des
+données en effectuant une transformée de Fourier sur les mesures afin
+de mieux caractériser les phénomènes observés. Pour cela on utilise le
+module =numpy= et l'on affiche les résultats avec =matplotlib=.
+
 #+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="dataFFT.png" :exports both
   import numpy as np
 
@@ -190,6 +201,9 @@ amplitude entre cinq et sept.
 #+RESULTS:
 [[file:dataFFT.png]]
 
+Sur ce graphique on peut voir l'ensemble du spectre des mesures. On
+remarque quelques pics qui devraient correpondre au phénomène
+périodique. On tentera de caractériser plus précisement ses pics.
 ** FFT zoom
 
 On effectue un zoom sur la partie positive du graphique pour tenter de
@@ -221,11 +235,11 @@ données. En effet on a supposé précédemment que les oscillations
 avaient une période de un an, notre unité de temps étant une semaine,
 on peut déduire la fréquence des oscillation en supposant que une
 année a 52 semaine : \( f = \frac{1}{52} \approx 0.019 \) ce qui reste
-cohérent avec notre analyse fréquentielle.
+cohérent avec les résultats dans le graphique.
 ** Filtrage de la contribution lente
 
-On élimine toutes les valeurs au dessus des seuis établis
-précédemment.
+On élimine toutes les valeurs supérieures aux seuis établis précédemment
+dans le spectre pour éliminer la contribution lente dans le signal.
 
 #+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="smallOsillations.png" :exports both
   # Extraction of the small oscillations
@@ -249,7 +263,8 @@ précédemment.
 
 ** Reconstruction du du phénomène périodique
 L'objectif est de déterminer l'amplitude des oscillations en prenant
-en compte toutes les mesures. 
+en compte toutes les mesures et non pas juste sur une fenêtre
+d'observation comme on l'a fait précédemment.
 
 #+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="smallOsillationsTime.png" :exports both
   smallFreqSignal = smallNorm*np.exp(1j*concentrationFFTAngle)
@@ -270,6 +285,7 @@ en compte toutes les mesures.
 #+RESULTS:
 [[file:smallOsillationsTime.png]]
 
+Effectuons un zoom sur le signal reconstruit : 
 
 #+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="smallOsillationsTimeZoom.png" :exports both
   plt.figure(figsize=(10,5))
@@ -287,8 +303,9 @@ en compte toutes les mesures.
 
 On peut déduire que le phénomère périodique a une amplitude de cinq d'après le graphique. 
 ** Filtrage du phénomène périodique
-
-On élimine toutes les valeurs au dessus du seuil établit précédemment.
+On souhaite maintenant filtrer le phénomène périodique ce qui pourrait
+nous aider a mieux comprendre la contribution lente. On élimine donc
+toutes les valeurs inférieures au seuil établit précédemment.
 
 #+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="bigOsillations.png" :exports both
   # Extraction of the big oscillations
@@ -312,6 +329,9 @@ On élimine toutes les valeurs au dessus du seuil établit précédemment.
 
 ** Reconstruction du signal : contribution lente
 
+Finalement on recontruit le signal temporel puis l'on affiche afin de
+mieux le caractériser.
+
 #+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="bigOsillationsTime.png" :exports both
   bigFreqSignal = bigNorm*np.exp(1j*concentrationFFTAngle)
   bigSignal = np.fft.ifft(bigFreqSignal)
@@ -330,6 +350,9 @@ On élimine toutes les valeurs au dessus du seuil établit précédemment.
 
 #+RESULTS:
 [[file:bigOsillationsTime.png]]
+
+Ce graphique nous permet pas de déduire grand chose quant à cette
+contribution lente. Tentons de le comparer avec les mesures. 
 ** Comparaison des signaux filtré et brut
 
 #+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="bigOsillationsComparisons.png" :exports both
@@ -348,6 +371,12 @@ On élimine toutes les valeurs au dessus du seuil établit précédemment.
 
 #+RESULTS:
 [[file:bigOsillationsComparisons.png]]
+
+Malheurement, cette approche nous permet pas d'avoir plus
+d'informations pertinentes quant à cette contribution lente. Donc par
+la suite on décidera de modéliser cette contribution par un polynôme
+d'ordre 2.
+
 * Modélisation des phénomènes et extrapolations 
 ** Oscillations périodiques
 L'analyse fréquentielle nous a permis caractériser le phénomène
@@ -399,6 +428,7 @@ Puis l'on utilise le module =scipy= plus spécifiquement le module
 :  [ 4.78171606e-09 -1.81982548e-05  1.44289419e-02]]
 
 Finalement on compare le modèle obtenu avec les données des mesures :
+
 #+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="modelBigOsillations.png" :exports both
   co2Model = slowContributionModel(t,params[0], params[1], params[2])
 
@@ -420,6 +450,7 @@ Finalement on compare le modèle obtenu avec les données des mesures :
 
 On constate que l'on obtient des résultats satisfaisants pour la
 caractérisation de la contribution lente.
+
 ** Extrapolation de la concentration de CO2 jusqu'à 2025
 
 Dans un premier temps on crée une liste qui contient l'ensemble des