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@@ -2,28 +2,23 @@
 title: "À propos du calcul de pi"
 author: "Arnaud Legrand"
 date: "25 juin 2018"
-output:
-  html_document: default
 output:html_document: default
 ---
 
-# En demandant à la lib maths
+
 ```{r setup, include=FALSE}
 knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 ```
 
 ## En demandant à la lib maths
 
-Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement
 Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
 
 ```{r}
 pi
 ```
 
-# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
-Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
 ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
 
@@ -35,13 +30,13 @@ theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
 
-# Avec un argument "fréquentiel" de surface
+
 ## Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le 1] = \frac{\pi}{4}$ (voir [méthode de Monte Carlo sur wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)).  Le code suivant illustre ce fait:
+
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)).  Le code suivant illustre ce fait:
 
-```{r message=FALSE, warning = FALSE}
+
 ```{r}
 set.seed(42)
 N = 1000