Minor modif

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -10,7 +10,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 ```
 
 ## En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*.
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
 
 ```{r cars}
 pi
@@ -27,7 +27,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
 
-## Avec un argument “fréquentiel” de surface
+## Avec un argument "fréquentiel" de surface
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que  si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
 
 ```{r}
@@ -40,7 +40,7 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
 
 ```
 
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne,$ X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
 
 ```{r}
 4*mean(df$Accept)