Mon ordinateur m’indique que π vaut _approximativement_
Mon ordinateur m’indique que π vaut _approximativement_
```{r}
```{r}
pi
pi
```
```
##En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
##En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la __méthode__ des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme __approximation__ :
Mais calculé avec la __méthode__ des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme __approximation__ :
```{r}
```{r}
set.seed(42)
set.seed(42)
...
@@ -24,8 +24,8 @@ theta = pi/2*runif(N)
...
@@ -24,8 +24,8 @@ theta = pi/2*runif(N)
2/(mean(x+sin(theta)>1))
2/(mean(x+sin(theta)>1))
```
```
##Avec un argument “fréquentiel” de surface
##Avec un argument “fréquentiel” de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80) sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait:
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlosur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: