"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\n",
"In [1]:\n",
"Mon ordinateur m'indique que \\pi vaut *approximativement*\n",
"\n",
"1\n",
"from math import *\n",
"2\n",
"print(pi)\n",
"3.141592653589793\n",
"```{r}\n",
"pi\n",
"```\n",
"\n",
"1\n",
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"2\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n",
"3\n",
"\n",
"In [2]:\n",
"## En tulisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculer avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :\n",
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"2\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n",
"In [3]:\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=\\pi/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π)). Le code suivant illustre ce fait:\n",