"# À propos du calcul de $\\pi$from math import *"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 20,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"## En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 21,
"metadata": {},
"outputs": [
{
...
...
@@ -14,15 +32,22 @@
}
],
"source": [
"# À propos du calcul de $\\pi$from math import *\n",
"## En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\n",
"from math import *\n",
"print(pi)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 16,
"execution_count": 22,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 23,
"metadata": {},
"outputs": [
{
...
...
@@ -31,13 +56,12 @@
"3.128911138923655"
]
},
"execution_count": 16,
"execution_count": 23,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n",
"import numpy as np\n",
"np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 10000\n",
...
...
@@ -48,7 +72,16 @@
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 17,
"execution_count": 25,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ lors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 26,
"metadata": {},
"outputs": [
{
...
...
@@ -65,7 +98,6 @@
}
],
"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ lors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n",
