Deuxième_essai

module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org

 #+TITLE:  À propos du calcul de $\pi$
 
 #+LANGUAGE: fr
-# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
 #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
 #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
@@ -10,8 +9,9 @@
 #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
 #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
 
-* En demandant à la lib maths
+# #+PROPERTY: header-args :session :exports both
 
+* En demandant à la lib maths
 Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/
 
 #+begin_src R :results output :session *R* :exports both
@@ -22,8 +22,7 @@ pi
 : [1] 3.141593
 
 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-
-Mais calculée avec la *méthode* des
+Mais calculé avec la *méthode* des
 [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
 
 #+begin_src R :results output :session *R* :exports both
@@ -35,18 +34,17 @@ theta = pi/2*runif(N)
 #+end_src
 
 #+RESULTS: 
-: 
 : [1] 3.14327
 
 * Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
-intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim
-U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4$ (voir
+intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
+$X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \le1] = \pi/4$ (voir
 [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode
 de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
 
-#+begin_src R :results output graphics :file (org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both :width 600 :height 400 :session *R* 
+#+begin_src R :results output graphics :file figure_pi_mc1.png) :exports both :width 600 :height 400 :session *R* 
 set.seed(42)
 N = 1000
 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
@@ -56,11 +54,11 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-[[file:/var/folders/21/wtvjlyxj21b3gj703l4k0j_40000gp/T/babel-Dmfygk/figure9U9fXz.png]]
+[[file:figure_pi_mc1.png)]]
 
 
 Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
-comptant combien de fois, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
+comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
 
 #+begin_src R :results output :session *R* :exports both
 4*mean(df$Accept)