update mdule2/exo1 v2

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......@@ -33,14 +33,7 @@
"metadata": {},
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la **méthode** des <span style=\"color:blue\">aiguilles de Buffon</span>, on obtiendrait comme **approximation** :"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"<span style=\"color:blue\">Text </span>"
"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
]
},
{
......@@ -65,7 +58,7 @@
"N = 10000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
"2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)\n"
"2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
]
},
{
......@@ -73,11 +66,7 @@
"metadata": {},
"source": [
"## Avec unargument fréquentiel de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
"sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0, 1)$ et $Y ∼ U(0, 1)$ alors $P[X\n",
"2 + Y\n",
"2 ≤ 1] = \\pi/4$ (voir\n",
"<span style=\"color:blue\">méthode de Monte Carlo sur Wikipedia<\\span>). Le code suivant illustre ce fait :"
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0, 1)$ et $Y ∼ U(0, 1)$ alors $P[X2 + Y2 ≤ 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
]
},
{
......@@ -112,18 +101,14 @@
"fig, ax = plt.subplots(1)\n",
"ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.set_aspect('equal')\n"
"ax.set_aspect('equal')"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
">Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,\n",
"en moyenne, $X\n",
"2 + Y\n",
"2$\n",
"est inférieur à 1 :"
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,en moyenne, $X2 + Y2$ est inférieur à 1 :"
]
},
{
......
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