Paradoxe de Simpson_Auriane Mens

module3/exercice3/Paradoxe de simpson _ Auriane Mens

+title: "Module 3 Paradoxe de simpson"
+author: "Auriane Mens"
+date: "2025-11-16"
+output: html_document
+editor_options: 
+  markdown: 
+    wrap: 72
+---
+
+```{r setup, include=FALSE}
+knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
+```
+
+# *Question 1* 
+
+#Nombres total de femmes vivanteset décédées sur la période en
+fonction des habitudes liés au tabagisme library(dplyr) data \<-
+read.csv("C:/Users/auria/OneDrive - Institut Catholique de
+Lille/Bureau/Subject6_smoking.csv") head(data) summary(data)
+
+# Filtrer les femmes concernées
+
+dataF \<- data %\>% filter(Smoker %in% c("Yes", "No")) head(dataF)
+
+# Tableau croisé
+
+table_smoke \<- table(dataF$Smoker, dataF$Status) colnames(table_smoke)
+\<- c("Dead", "Alive") \# Renommer pour plus de clarté
+
+# Ajouter une colonne Total
+
+table_smoke \<- cbind(table_smoke, Total = rowSums(table_smoke))
+table_smoke
+
+# Transformer en data frame pour plus de clarté
+
+table_smoke_df \<- data.frame( Smoker = rownames(table_smoke), Dead =
+table_smoke[, "Dead"], Alive = table_smoke[, "Alive"] )
+
+# Calculer le taux de mortalité
+
+table_smoke_df$Mortality_Rate <- table_smoke_df$Dead /
+table_smoke_df\$Total table_smoke_df library(ggplot2)
+
+# Ajouter Total et taux de mortalité
+
+table_smoke_df$Total <- table_smoke_df$Dead + table_smoke_df$Alive
+table_smoke_df$Mortality_Rate \<-
+table_smoke_df$Dead / table_smoke_df$Total
+
+table_smoke_df
+
+#Graphique
+
+library(ggplot2)
+
+ggplot(table_smoke_df, aes(x = Smoker, y = Mortality_Rate, fill =
+Smoker)) + geom_bar(stat = "identity") + ylab("Taux de mortalité sur 20
+ans") + xlab("Tabagisme") + ggtitle("Taux de mortalité selon le
+tabagisme") + scale_fill_manual(values=c("red", "green")) +
+theme_minimal()
+
+#Le résultat est surprenant car le taux de mortalité est légèrement plus élevé chez les fumeurs que chez les non fumeurs. Il n'ya pas beaucoup de diffrences. 
+
+#*Question 2*
+
+# Créer des classes d'âge
+dataF$AgeClass <- cut(
+  dataF$Age,
+  breaks = c(18, 34, 54, 64, Inf),
+  labels = c("18-34", "35-54", "55-64", "65+"),
+  right = TRUE
+)
+
+# Vérifier
+table(dataF$AgeClass)
+
+# Tableau croisé
+table_age <- as.data.frame(ftable(dataF$Smoker, dataF$AgeClass, dataF$Status))
+colnames(table_age) <- c("Smoker", "AgeClass", "Status", "Freq")
+
+# Séparer Dead et Alive
+library(dplyr)
+library(tidyr)
+table_summary <- table_age %>%
+  tidyr::pivot_wider(names_from = Status, values_from = Freq, values_fill = 0) %>%
+  mutate(
+    Total = Alive + Dead,
+    Mortality_Rate = Dead / Total
+  )
+
+table_summary
+
+#Graphique du taux e mortalité par âge et par tabagime 
+library(ggplot2)
+
+ggplot(table_summary, aes(x = AgeClass, y = Mortality_Rate, fill = Smoker)) +
+  geom_bar(stat = "identity", position = "dodge") +
+  ylab("Taux de mortalité sur 20 ans") +
+  xlab("Classe d'âge") +
+  ggtitle("Taux de mortalité selon le tabagisme et l'âge") +
+  scale_fill_manual(values=c("red", "green")) +
+  theme_minimal()
+
+#Explication du paradoxe
+#Globalement, les fumeuses ont un taux de mortalité plus élevé, comme montré précédemment. Cependant, stratifié par âge : les fumeuses peuvent avoir un taux de mortalité inférieur à celui des non-fumeuses dans chaque tranche. Cela s'explique par le fait que les fumeuses sont souvent plus jeunes dans l'échantillon.Les non-fumeuses incluent proportionnellement plus de femmes âgées, donc plus à risque de décès.
+
+# *Question 3*
+
+#Régression logistiqu
+#Création de la variable Death 
+dataF$Death <- ifelse(dataF$Status == "Dead", 1, 0)
+
+# Fumeuses
+smokers <- dataF %>% filter(Smoker == "Yes")
+model_smokers <- glm(Death ~ Age, data = smokers, family = binomial)
+
+# Non-fumeuses
+nonsmokers <- dataF %>% filter(Smoker == "No")
+model_nonsmokers <- glm(Death ~ Age, data = nonsmokers, family = binomial)
+
+summary(model_smokers)
+summary(model_nonsmokers)
+
+library(ggplot2)
+
+# Préparer les données pour les prédictions
+age_range <- data.frame(Age = seq(min(dataF$Age), max(dataF$Age), length.out = 100))
+
+# Prédictions pour fumeuses
+age_range$Death_smokers <- predict(model_smokers, newdata = age_range, type = "response")
+
+# Prédictions pour non-fumeuses
+age_range$Death_nonsmokers <- predict(model_nonsmokers, newdata = age_range, type = "response")
+
+# Transformer en long format pour ggplot
+library(tidyr)
+age_plot <- age_range %>%
+  pivot_longer(cols = c(Death_smokers, Death_nonsmokers),
+               names_to = "Group", values_to = "Death_Prob") %>%
+  mutate(Group = ifelse(Group == "Death_smokers", "Smokers", "Non-smokers"))
+
+# Graphique
+ggplot(age_plot, aes(x = Age, y = Death_Prob, color = Group)) +
+  geom_line(size = 1) +
+  ylab("Probabilité de décès sur 20 ans") +
+  xlab("Âge initial") +
+  ggtitle("Régression logistique : probabilité de décès selon l'âge et le tabagisme") +
+  scale_color_manual(values = c("red", "green")) +
+  theme_minimal()
+
+#Discussion 
+#La probabilité de décès augmente avec l’âge dans les deux groupes, comme attendu. #À âge égal, les fumeuses ont toujours une probabilité de décès plus élevée que les non-fumeuses, ce qui confirme la nocivité du tabagisme.Cette approche évite le biais du paradoxe de Simpson, car elle compare les individus à âge égal au lieu de faire des regroupements arbitraires. A noter selon le graphique que cette tendance s'inverse à partir d'un certains âge, notamment du à d'autres multiples facteurs. 
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