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module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

@@ -11,9 +11,9 @@
     "\n",
     "<center>March 28, 2019</center>\n",
     "    \n",
-    "# 1 À propos du calcul de *π*\n",
+    "# 1 À propos du calcul de $\\pi$\n",
     "## 1.1 En demandant à la lib maths\n",
-    "Mon ordinateur m’indique que *π* vaut *approximativement*\n"
+    "Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\n"
    ]
   },
   {
@@ -21,7 +21,8 @@
    "execution_count": 1,
    "metadata": {
     "hideCode": false,
-    "hidePrompt": false
+    "hidePrompt": false,
+    "scrolled": true
    },
    "outputs": [
     {
@@ -42,7 +43,7 @@
    "metadata": {},
    "source": [
     "## 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
-    "Mais calculé avec la **méthode** des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme **approximation** :"
+    "Mais calculé avec la __méthode__ des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme __Approximation__ :"
    ]
   },
   {
@@ -76,7 +77,7 @@
    "source": [
     "## 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
     "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
-    "sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0,1) et Y ∼ U(0,1) alors P[X^2 + Y^2 ≤ 1] = π/4 (voir\n",
+    "sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir\n",
     "[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
    ]
   },
@@ -101,13 +102,15 @@
    "source": [
     "%matplotlib inline\n",
     "import matplotlib.pyplot as plt\n",
+    "\n",
     "np.random.seed(seed=42)\n",
     "N = 1000\n",
     "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
     "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
-    "1\n",
+    "\n",
     "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
     "reject = np.logical_not(accept)\n",
+    "\n",
     "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
     "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
     "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
@@ -119,7 +122,7 @@
    "metadata": {},
    "source": [
     "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois,\n",
-    "en moyenne, X^2 + Y^2 est inférieur à 1 :"
+    "en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
    ]
   },
   {