toy_notebook_fr

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

@@ -2,7 +2,10 @@
  "cells": [
   {
    "cell_type": "markdown",
-   "metadata": {},
+   "metadata": {
+    "hideCode": false,
+    "hidePrompt": false
+   },
    "source": [
     "**toy_notebook_fr**\n",
     "\n",
@@ -15,7 +18,10 @@
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": null,
-   "metadata": {},
+   "metadata": {
+    "hideCode": false,
+    "hidePrompt": false
+   },
    "outputs": [],
    "source": [
     "from math import *\n",
@@ -24,7 +30,10 @@
   },
   {
    "cell_type": "markdown",
-   "metadata": {},
+   "metadata": {
+    "hideCode": false,
+    "hidePrompt": false
+   },
    "source": [
     "**1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon**\n",
     "Mais calculé avec la **méthode** des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme **approximation :**"
@@ -33,7 +42,10 @@
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": null,
-   "metadata": {},
+   "metadata": {
+    "hideCode": false,
+    "hidePrompt": false
+   },
    "outputs": [],
    "source": [
     "import numpy as np\n",
@@ -46,7 +58,10 @@
   },
   {
    "cell_type": "markdown",
-   "metadata": {},
+   "metadata": {
+    "hideCode": false,
+    "hidePrompt": false
+   },
    "source": [
     "**1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface**\n",
     "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X"
@@ -54,6 +69,8 @@
   }
  ],
  "metadata": {
+  "celltoolbar": "Tags",
+  "hide_code_all_hidden": false,
   "kernelspec": {
    "display_name": "Python 3",
    "language": "python",

module2/exo2/exercice.ipynb

 {
- "cells": [],
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "# toy_notebook_fr\n",
+    "## March 28, 2019"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "1. **A propos du calcul de** $\\pi$\n",
+    " 1. **En demandant à la lib maths**\n",
+    " Mon ordinateur m'ndique que $\\pi$ vaut _approximativement_"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "from math import *\n",
+    "print(pi)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    " 2. **En utilisant la méThode des aiguilles de Buffon**\n",
+    " Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation**:"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "import numpy as np\n",
+    "np.random.seed(seed=42)\n",
+    "N = 10000\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
+    "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    " 3. **Avec un argument \"fréquentiel\" de surface**\n",
+    " Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si \\X $\\sim U(0,1) et \\Y $\\sim U(0,1) alors \\P$[\\X^2 $\\oplus$ \\Y^2]$ = $\\pi$ $\\div$ 4 ( voir [méthode de MOnte Carlo sur Wikipedia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)).Le code suivant illustre ce fait : "
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "%matplotlib inline\n",
+    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
+    "np.random.seed(seed=42)\n",
+    "N = 1000\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "1\n",
+    "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
+    "reject = np.logical_not(accept)\n",
+    "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
+    "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
+    "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
+    "ax.set_aspect('equal')"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \\$pi$ en comptant combien de fois, en moyenne,\\X^2 $\\oplus$ \\Y^2 est inférieur à 1 :"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "4*np.mean(accept)"
+   ]
+  }
+ ],
  "metadata": {
   "kernelspec": {
    "display_name": "Python 3",
@@ -16,10 +111,9 @@
    "name": "python",
    "nbconvert_exporter": "python",
    "pygments_lexer": "ipython3",
-   "version": "3.6.3"
+   "version": "3.6.4"
   }
  },
  "nbformat": 4,
  "nbformat_minor": 2
 }
-