Update toy_document_fr.Rmd

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--- #+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ #+TITLE: Votre titre
title: "À propos du calcul de pi" #+LANGUAGE: fr #+AUTHOR: Votre nom
author: "Arnaud Legrand" #+DATE: La date du jour
date: "25 juin 2018" #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/> #+LANGUAGE: fr
output: html_document #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/> # #+PROPERTY: header-args :eval never-export
--- #+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script> #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script> #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
```{r setup, include=FALSE} #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script> #+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) #+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
``` #+PROPERTY: header-args :session :exports both #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
# En demandant à la lib de maths * En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/: * Quelques explications
Mon ordinateur m'indique que $pi$ vaut *approximativement* #+begin_src python :results value :session *python* :exports both Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
from math import * python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
pi exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
## Quelques explications #+end_src org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
#+RESULTS: Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez <http://rmarkdown.rstudio.com>. : 3.141592653589793 compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
```{r cars} comme *approximation* : document.
summary(cars) #+begin_src python :results value :session *python* :exports both Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
``` import numpy as np python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
np.random.seed(seed=42)
Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: N = 10000 #+begin_src python :results output :exports both
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) print("Hello world!")
```{r pressure, echo=FALSE} theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) #+end_src
plot(pressure) 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
``` #+end_src #+RESULTS:
: Hello world!
Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. #+RESULTS:
: 3.128911138923655 Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
* Avec un argument "fréquentiel" de surface ~C-c C-c~).
Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas #+begin_src python :results output :session :exports both
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim import numpy
U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%25C3%25A9thode_de_Monte-Carlo#D%25C3%25A9termination_de_la_valeur_de_%25CF%2580][méthode de x=numpy.linspace(-15,15)
Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : print(x)
#+end_src
#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python*
import matplotlib.pyplot as plt #+RESULTS:
#+begin_example
np.random.seed(seed=42) [-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
N = 1000 -11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) -8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) -5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
-2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
accept = (x*x+y*y) <= 1 0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
reject = np.logical_not(accept) 3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
fig, ax = plt.subplots(1) 9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None) 12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None) #+end_example
ax.set_aspect('equal')
Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
plt.savefig(matplot_lib_filename) #+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
print(matplot_lib_filename) import matplotlib.pyplot as plt
#+end_src
plt.figure(figsize=(10,5))
#+RESULTS: plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
[[file:figure_pi_mc2.png]] plt.tight_layout()
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en plt.savefig(matplot_lib_filename)
comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+begin_src python :results output :session *python* :exports both
4*np.mean(accept) #+RESULTS:
#+end_src [[file:./cosxsx.png]]
#+RESULTS: Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
: 3.112
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