Update toy_document_fr.Rmd

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -6,40 +6,40 @@ output: html_document
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 ```{r setup, include=FALSE}	
-knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)	
+knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 ```
 
-## En demandant à la lib maths	
+## En demandant à la lib maths
 Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
 
-```{r cars}	
+```{r cars}
 
-pi	
+pi
 ```
-## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon	
-Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon] (https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
-
-```{r}	
-set.seed(42)	
-N = 100000	
-x = runif(N)	
-theta = pi/2*runif(N)	
-2/(mean(x+sin(theta)>1))	
+## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
+
+```{r}
+set.seed(42)
+N = 100000
+x = runif(N)
+theta = pi/2*runif(N)
+2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
 
-## Avec un argument "fréquentiel" de surface	
+## Avec un argument "fréquentiel" de surface
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la 
 fonction sinus se base sur le fait que  si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P
 [X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]
 (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-
 Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
 
-```{r}	
-set.seed(42)	
-N = 1000	N = 1000
-df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))	
-df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)	
-library(ggplot2)	library(ggplot2)
+```{r}
+set.seed(42)
+N = 1000
+df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
+library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 
 ```
@@ -47,6 +47,6 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
 Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
 
 ```{r}
- 
+
 4*mean(df$Accept)
 ```