"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
...
...
@@ -46,6 +60,13 @@
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
...
...
@@ -53,6 +74,13 @@
"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **aproximation** : "
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 2,
...
...
@@ -85,6 +113,13 @@
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
...
...
@@ -92,6 +127,13 @@
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0,1) et Y ∼ U(0,1) alors P[X² + Y² ≤ 1] = $\\pi$/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait :"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 3,
...
...
@@ -127,6 +169,13 @@
"ax.set_aspect('equal')"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
...
...
@@ -134,6 +183,13 @@
"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, X² + Y² est inférieur à 1 :"
