ncor2

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -10,9 +10,8 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 ```
 
 ## En demandant à la lib maths
-
-Mon ordinateur m’indique que $π$ vaut _approximativement_
-```{r}
+Mon ordinateur m’indique que $π$ vaut *approximativement*
+```{r cars}
 pi
 ```
 ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
@@ -24,9 +23,9 @@ x = runif(N)
 theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
-## Avec un argument “fréquentiel” de surface
+## Avec un argument "fréquentiel" de surface
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y2^≤1]=pi/4$ voir ([méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:
 ```{r}
 set.seed(42)
 N = 1000
@@ -34,7 +33,9 @@ df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
 df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
 library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
+
 ```
+
 Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1:
 ```{r}
 4*mean(df$Accept)