"Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement"
"Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
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"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
"metadata": {},
"metadata": {
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"outputs": [
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"name": "stdout",
...
...
@@ -29,7 +34,9 @@
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},
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
...
...
@@ -38,7 +45,10 @@
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...
...
@@ -62,12 +72,14 @@
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"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
"sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0, 1)$ et $Y ∼ U(0, 1)$ alors $P[X\n",
"^2 + Y^2 ≤ 1] = \\pi/4$ (voir\n",
"sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0, 1)$ et $Y\\sim U(0, 1)$ alors $P[X\n",
"^2 + Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir\n",
"[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
]
},
...
...
@@ -108,7 +120,7 @@
"cell_type": "markdown",
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"source": [
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :\n"
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :\n"
