update notebook

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

@@ -4,7 +4,13 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "# À propos du calcul de $\\pi$\n",
+    "# À propos du calcul de $\\pi$"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
     "\n",
     "## En demandant à la lib maths\n",
     "\n",
@@ -13,7 +19,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 7,
+   "execution_count": 13,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -34,13 +40,12 @@
    "metadata": {},
    "source": [
     "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
-    "\n",
-    "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
+    "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 8,
+   "execution_count": 14,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -49,7 +54,7 @@
        "3.128911138923655"
       ]
      },
-     "execution_count": 8,
+     "execution_count": 14,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -60,7 +65,7 @@
     "N = 10000\n",
     "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
     "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
-    "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N) "
+    "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
    ]
   },
   {
@@ -68,13 +73,12 @@
    "metadata": {},
    "source": [
     "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
-    "\n",
     "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel sinus se base sur le fait que si $X ~\\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2  \\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 11,
+   "execution_count": 15,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -112,12 +116,12 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
+    "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois; en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 12,
+   "execution_count": 16,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -126,7 +130,7 @@
        "3.112"
       ]
      },
-     "execution_count": 12,
+     "execution_count": 16,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -134,13 +138,6 @@
    "source": [
     "4*np.mean(accept)"
    ]
-  },
-  {
-   "cell_type": "code",
-   "execution_count": null,
-   "metadata": {},
-   "outputs": [],
-   "source": []
   }
  ],
  "metadata": {