essai 3

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

 {
  "cells": [
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "1 À propos du calcul de π\n",
+    "1.1 En demandant à la lib maths\n",
+    "Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement"
+   ]
+  },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 2,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {},
-   "outputs": [
-    {
-     "name": "stdout",
-     "output_type": "stream",
-     "text": [
-      "3.141592653589793\n"
-     ]
-    }
-   ],
+   "outputs": [],
    "source": [
     "In [1]: from math import *\n",
     "print(pi)"
    ]
   },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
+    "Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation :"
+   ]
+  },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": 3,
@@ -33,10 +42,21 @@
     "Out[2]: 3.1289111389236548"
    ]
   },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
+    "sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0, 1) et Y ∼ U(0, 1) alors P[X2 + Y2 ≤ 1] = π/4 (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :"
+   ]
+  },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": 4,
-   "metadata": {},
+   "metadata": {
+    "scrolled": true
+   },
    "outputs": [
     {
      "data": {
@@ -68,21 +88,22 @@
    ]
   },
   {
-   "cell_type": "code",
-   "execution_count": 5,
+   "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
-   "outputs": [],
    "source": [
-    "In [4]: 4*np.mean(accept)\n",
-    "Out[4]: 3.1120000000000001"
+    "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois,\n",
+    "en moyenne, X2 + Y2 est inférieur à 1 :"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": null,
+   "execution_count": 5,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
-   "source": []
+   "source": [
+    "In [4]: 4*np.mean(accept)\n",
+    "Out[4]: 3.1120000000000001"
+   ]
   }
  ],
  "metadata": {