Commit 54d16143 authored by 3e6bf7b47a05a05ae3d6af86121dcb5d's avatar 3e6bf7b47a05a05ae3d6af86121dcb5d
parents 21aae8b9 a2fba00c
#+TITLE: Votre titre
#+AUTHOR: Votre nom
#+DATE: La date du jour
#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
#+AUTHOR: François Févotte
#+DATE: 2020-04-06
#+LANGUAGE: fr
# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
......@@ -11,83 +11,67 @@
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
* Quelques explications
* En demandant à la lib maths
Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/ :
#+begin_src python :results value :exports both :session
from math import *
pi
#+end_src
Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
document.
#+RESULTS:
: 3.141592653589793
Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
#+begin_src python :results output :exports both
print("Hello world!")
#+end_src
Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme
*approximation* :
#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
#+END_SRC
#+RESULTS:
: Hello world!
Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
~C-c C-c~).
#+begin_src python :results output :session :exports both
import numpy
x=numpy.linspace(-15,15)
print(x)
#+end_src
: 3.128911138923655
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel
à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim
U(0,1)$ alors $P\left[X^2 + Y^2 \leq 1\right] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte
Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
#+BEGIN_SRC python :results output file :exports both :session :var matplot_lib_filename="montecarlo.png"
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42)
N = 1000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
accept = (x*x+y*y) <= 1
reject = np.logical_not(accept)
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.set_aspect('equal')
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+END_SRC
#+RESULTS:
#+begin_example
[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
-11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
-8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
-5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
-2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
#+end_example
Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
plt.tight_layout()
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+end_src
[[file:montecarlo.png]]
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
4*np.mean(accept)
#+END_SRC
#+RESULTS:
[[file:./cosxsx.png]]
Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
parfaitement transparentes pour être reproductibles.
Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
compréhensible sur GitLab.
Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~).
Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
informations et les remplacer par votre document computationnel.
: 3.112
#+TITLE: Votre titre
#+TITLE: Exercice 02
#+AUTHOR: Votre nom
#+DATE: La date du jour
#+LANGUAGE: fr
......@@ -11,83 +11,65 @@
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
* Quelques explications
Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
#+BEGIN_SRC python :exports none :session
import numpy
#+END_SRC
Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
document.
* Les données
Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
#+begin_src python :results output :exports both
print("Hello world!")
#+begin_src python :results output :exports code :session
x = [14.0, 7.6, 11.2, 12.8, 12.5, 9.9, 14.9, 9.4, 16.9, 10.2, 14.9, 18.1, 7.3,
9.8, 10.9,12.2, 9.9, 2.9, 2.8, 15.4, 15.7, 9.7, 13.1, 13.2, 12.3, 11.7, 16.0,
12.4, 17.9, 12.2, 16.2, 18.7, 8.9, 11.9, 12.1, 14.6, 12.1, 4.7, 3.9, 16.9, 16.8,
11.3, 14.4, 15.7, 14.0, 13.6, 18.0, 13.6, 19.9, 13.7, 17.0, 20.5, 9.9, 12.5,
13.2, 16.1, 13.5, 6.3, 6.4, 17.6, 19.1, 12.8, 15.5, 16.3, 15.2, 14.6, 19.1,
14.4, 21.4, 15.1, 19.6, 21.7, 11.3, 15.0, 14.3, 16.8, 14.0, 6.8, 8.2, 19.9,
20.4, 14.6, 16.4, 18.7, 16.8, 15.8, 20.4, 15.8, 22.4, 16.2, 20.3, 23.4, 12.1,
15.5, 15.4, 18.4, 15.7, 10.2, 8.9, 21.0]
#+end_src
#+RESULTS:
: Hello world!
Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
~C-c C-c~).
#+begin_src python :results output :session :exports both
import numpy
x=numpy.linspace(-15,15)
print(x)
#+end_src
* Quelques statistiques
** Moyenne
#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
"%.2f" % numpy.mean(x)
#+END_SRC
#+RESULTS:
#+begin_example
[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
-11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
-8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
-5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
-2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
#+end_example
Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
plt.tight_layout()
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+end_src
: 14.11
** Ecart-type
#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
"%.2f" % numpy.std(x, ddof=1)
#+END_SRC
#+RESULTS:
[[file:./cosxsx.png]]
Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
parfaitement transparentes pour être reproductibles.
Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
compréhensible sur GitLab.
Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~).
Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
informations et les remplacer par votre document computationnel.
: 4.334094455301447
** Médiane
#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
"%.2f" % numpy.median(x)
#+END_SRC
#+RESULTS:
: 14.5
** Valeurs extrêmes
#+BEGIN_SRC python :results value :exports both :session
numpy.min(x), numpy.max(x)
#+END_SRC
#+RESULTS:
| 2.8 | 23.4 |
#+TITLE: Votre titre
#+TITLE: Exercice 02-3 : Réaliser un affichage graphique
#+AUTHOR: Votre nom
#+DATE: La date du jour
#+LANGUAGE: fr
......@@ -11,59 +11,33 @@
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
* Quelques explications
Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
document.
Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
#+begin_src python :results output :exports both
print("Hello world!")
#+end_src
#+BEGIN_SRC python :exports none :session
import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
#+END_SRC
#+RESULTS:
: Hello world!
Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
~C-c C-c~).
#+begin_src python :results output :session :exports both
import numpy
x=numpy.linspace(-15,15)
print(x)
* Les données
#+begin_src python :results output :exports code :session
x = [14.0, 7.6, 11.2, 12.8, 12.5, 9.9, 14.9, 9.4, 16.9, 10.2, 14.9, 18.1, 7.3,
9.8, 10.9,12.2, 9.9, 2.9, 2.8, 15.4, 15.7, 9.7, 13.1, 13.2, 12.3, 11.7, 16.0,
12.4, 17.9, 12.2, 16.2, 18.7, 8.9, 11.9, 12.1, 14.6, 12.1, 4.7, 3.9, 16.9, 16.8,
11.3, 14.4, 15.7, 14.0, 13.6, 18.0, 13.6, 19.9, 13.7, 17.0, 20.5, 9.9, 12.5,
13.2, 16.1, 13.5, 6.3, 6.4, 17.6, 19.1, 12.8, 15.5, 16.3, 15.2, 14.6, 19.1,
14.4, 21.4, 15.1, 19.6, 21.7, 11.3, 15.0, 14.3, 16.8, 14.0, 6.8, 8.2, 19.9,
20.4, 14.6, 16.4, 18.7, 16.8, 15.8, 20.4, 15.8, 22.4, 16.2, 20.3, 23.4, 12.1,
15.5, 15.4, 18.4, 15.7, 10.2, 8.9, 21.0]
#+end_src
#+RESULTS:
#+begin_example
[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
-11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
-8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
-5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
-2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
#+end_example
Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
import matplotlib.pyplot as plt
* Plot
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./plot.png" :exports results
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
plt.plot(x)
plt.tight_layout()
plt.savefig(matplot_lib_filename)
......@@ -71,23 +45,19 @@ print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:./cosxsx.png]]
[[file:./plot.png]]
Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
parfaitement transparentes pour être reproductibles.
* Histogramme
Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
compréhensible sur GitLab.
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./hist.png" :exports results
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.hist(x)
plt.tight_layout()
Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~).
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+end_src
Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
informations et les remplacer par votre document computationnel.
#+RESULTS:
[[file:./hist.png]]
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module2/exo5/freq_temp_python.png

12.3 KB | W: | H:

module2/exo5/freq_temp_python.png

13 KB | W: | H:

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