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module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -7,20 +7,17 @@ output: html_document
 
 # En demandant à la lib maths
 
-Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut approximativement
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement
 
-~~~
-pi
-~~~
 
-~~~
-##[1] 3.141595
-~~~
+```{r cars}
+pi
+```
 
 # En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
-Mais calculé avec la **méthode** des [ aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait
-comme **approximation** :
+Mais calculé avec la __méthode__ des [ aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait
+comme __approximation__ :
 
 ```{r}
 set.seed(42)
@@ -32,10 +29,10 @@ theta = pi/2*runif(N)
 
 #Avec un argument “fréquentiel” de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel
-à la fonction sinus se base sur le fait que si *X∼U(0,1)*
- et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 ≤1]= \pi/4$ voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia ]
- (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel
+à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$
+ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \leq1]= \pi/4$ voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]
+ (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
  
 
 ```{r}
@@ -48,15 +45,16 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() +
 theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant
 combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1:
 
-~~~
+```{r}
 4*mean(df$Accept)
-~~~
-
-~~~
+```
+```{r}
 ## [1] 3.156
-~~~
+```
+
+