Mon ordinateur m’indique que \pi vaut *approximativement*
Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement*
```pi
```{r setup}
pi
```
# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
```set.seed(42)
```{r}
set.seed(42)
N = 100000
x = runif(N)
theta = pi/2*runif(N)
...
...
@@ -25,19 +28,19 @@ theta = pi/2*runif(N)
# Avec un argument “fréquentiel” de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $`X∼U(0,1)`$
et $`Y∼U(0,1)`$ alors $`P[X^2+Y^2≤1]=π/4`$
(voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: