méthode de monte carlo

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

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   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 11,
+   "execution_count": 12,
    "metadata": {},
-   "outputs": [],
+   "outputs": [
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+     "data": {
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+       "3.128911138923655"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 12,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
    "source": [
     "np.random.seed(seed=42)\n",
     "N = 10000\n",
     "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
-    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)"
+    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
+    "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
+   ]
+  },
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+   "cell_type": "markdown",
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+   "source": [
+    "### 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface"
+   ]
+  },
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+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X ∼ U$(0, 1) et $Y ∼ U$(0, 1) alors $P[X^2 + Y^2 ≤ 1]= π/4$ [(voir\n",
+    "méthode de Monte Carlo sur Wikipedia)](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait :"
    ]
   },
   {