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Commit 95ed7dfd authored by Alain Leraut's avatar Alain Leraut
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module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.html
View file @ 95ed7dfd
......@@ -3,10 +3,10 @@
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="fr" xml:lang="fr">
<head>
<!-- 2020-04-21 mar. 10:24 -->
<!-- 2020-04-21 mar. 15:07 -->
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<title>À propos du calcul de π</title>
<title>À propos du calcul de \(\pi\)</title>
<meta name="generator" content="Org mode" />
<meta name="author" content="Leraut Alain" />
<style type="text/css">
......@@ -257,19 +257,19 @@ for the JavaScript code in this tag.
</head>
<body>
<div id="content">
<h1 class="title">À propos du calcul de π</h1>
<h1 class="title">À propos du calcul de \(\pi\)</h1>
<div id="table-of-contents">
<h2>Table des matières</h2>
<div id="text-table-of-contents">
<ul>
<li><a href="#orgb3b4e0d">1. En demandant à la lib maths</a></li>
<li><a href="#org86067e6">2. En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</a></li>
<li><a href="#orge89eab5">3. Avec un argument "fréquentiel" de surface</a></li>
<li><a href="#org6062ae1">1. En demandant à la lib maths</a></li>
<li><a href="#orge6100cc">2. En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</a></li>
<li><a href="#orgb97edf3">3. Avec un argument "fréquentiel" de surface</a></li>
</ul>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgb3b4e0d" class="outline-2">
<h2 id="orgb3b4e0d"><span class="section-number-2">1</span> En demandant à la lib maths</h2>
<div id="outline-container-org6062ae1" class="outline-2">
<h2 id="org6062ae1"><span class="section-number-2">1</span> En demandant à la lib maths</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-1">
<p>
Mon ordinateur m'indique que \(\pi\) vaut <i>approximativement</i>:
......@@ -286,12 +286,11 @@ pi
</pre>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org86067e6" class="outline-2">
<h2 id="org86067e6"><span class="section-number-2">2</span> En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</h2>
<div id="outline-container-orge6100cc" class="outline-2">
<h2 id="orge6100cc"><span class="section-number-2">2</span> En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-2">
<p>
Mais calculé avec la <b>méthode</b> des <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon">aiguilles de Buffon</a>, on obtiendrait
comme <b>approximation</b> :
Mais calculé avec la <b>méthode</b> des <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon">aiguilles de Buffon</a>, on obtiendrait comme <b>approximation</b> :
</p>
<div class="org-src-container">
......@@ -310,12 +309,13 @@ np.random.seed(seed=42)
</pre>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orge89eab5" class="outline-2">
<h2 id="orge89eab5"><span class="section-number-2">3</span> Avec un argument "fréquentiel" de surface</h2>
<div id="outline-container-orgb97edf3" class="outline-2">
<h2 id="orgb97edf3"><span class="section-number-2">3</span> Avec un argument "fréquentiel" de surface</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-3">
<p>
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
\(X\simU(0,1) et Y∼U(0,1)\) alors \(P[X2+Y2\leq 1] = \pi/4\) (voir <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80">méthode de Monte Carlo</a> sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
\(X\simU(0,1) et Y\simU(0,1)\) alors \(P[X2+Y2\leq 1] = \pi/4\) (voir <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80">méthode de Monte Carlo</a> sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python">
......@@ -346,7 +346,8 @@ plt.savefig(matplot_lib_filename)
<p>
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \(\pi\) en comptant combien de fois, en moyenne, \(X^2+Y^2\) est inférieur à 1 :
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \(\pi\) en
comptant combien de fois, en moyenne, \(X^2 + Y^2\) est inférieur à 1 :
</p>
<div class="org-src-container">
......@@ -363,7 +364,7 @@ Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \(\pi\) en comp
</div>
<div id="postamble" class="status">
<p class="author">Auteur: Leraut Alain</p>
<p class="date">Created: 2020-04-21 mar. 10:24</p>
<p class="date">Created: 2020-04-21 mar. 15:07</p>
<p class="validation"><a href="http://validator.w3.org/check?uri=referer">Validate</a></p>
</div>
</body>
......
module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
View file @ 95ed7dfd
#+TITLE: À propos du calcul de π
#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
#+AUTHOR: Leraut Alain
#+LANGUAGE: fr
......@@ -10,20 +10,18 @@
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
#+PROPERTY: header-args :session :exports both
* En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/:
#+begin_src python :results value :session "python" :export both
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/:
#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
from math import *
pi
#+end_src
#+RESULTS:
: 3.141592653589793
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait
comme *approximation* :
Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
#+begin_src python :results value :session "python" :exports both
#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
......@@ -34,13 +32,11 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
#+RESULTS:
: 3.128911138923655
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
$X∼U(0,1) et Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir
[[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo]] sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session "python"
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
$X\simU(0,1) et Y\simU(0,1)$ alors $P[X2+Y2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo]] sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python*
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42)
......@@ -62,11 +58,9 @@ print(matplot_lib_filename)
#+RESULTS:
[[file:figure_pi_mc2.png]]
[[file:figure_pi_mc2.png]]
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
#+begin_src python :results output :session "python" :exports both
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
#+begin_src python :results output :session *python* :exports both
4*np.mean(accept)
#+end_src
......
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