test 2

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

@@ -4,13 +4,9 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "<div align=\"center\">\n",
+    "# toy_notebook_fr\n",
     "\n",
-    "# À propos du calcul de π <br><br>\n",
-    "\n",
-    "<p style=\"text-align: center;\"><em>22 mai 2025</em></p>\n",
-    "\n",
-    "</div>\n"
+    "*22 mai 2025*\n"
    ]
   },
   {
@@ -18,11 +14,7 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "# 1\n",
-    "\n",
-    "<div style=\"height:2cm;\"></div>\n",
-    "\n",
-    "# À propos du calcul de π\n"
+    "# À propos du calcul de $\\pi$"
    ]
   },
   {
@@ -30,13 +22,12 @@
    "metadata": {},
    "source": [
     "## 1.1 En demandant à la lib maths\n",
-    "\n",
     "Mon ordinateur m’indique que π vaut _approximativement_\n"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 3,
+   "execution_count": 12,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -49,7 +40,6 @@
    ],
    "source": [
     "from math import *\n",
-    "\n",
     "print(pi)\n"
    ]
   },
@@ -58,14 +48,13 @@
    "metadata": {},
    "source": [
     "## 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
-    "\n",
     "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_des_aiguilles_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :\n",
     "\n"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 8,
+   "execution_count": 13,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -74,7 +63,7 @@
        "3.128911138923655"
       ]
      },
-     "execution_count": 8,
+     "execution_count": 13,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -84,9 +73,9 @@
     "\n",
     "np.random.seed(seed=42)\n",
     "N = 10000\n",
-    "x = np.random.uniform(size=N,low=0,high=1)\n",
-    "theta = np.random.uniform(size=N,low=0,high=pi/2)\n",
-    "2 / (sum((x + np.sin(theta)) > 1) / N)\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
+    "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)\n",
     "\n"
    ]
   },
@@ -96,12 +85,12 @@
    "source": [
     "## 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
     "\n",
-    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0, 1) et Y ∼ U(0, 1) alors P[X² + Y² ≤ 1] = π/4  (voir [méthode de Monte Carlo](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo) sur Wikipédia). Le code suivant illustre ce fait :\n"
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que  si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 9,
+   "execution_count": 14,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -118,15 +107,15 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "%matplotlib inline\n",
+    "%matplotlib inline  \n",
     "import matplotlib.pyplot as plt\n",
     "\n",
     "np.random.seed(seed=42)\n",
     "N = 1000\n",
-    "x = np.random.uniform(size=N,low=0,high=1)\n",
-    "y = np.random.uniform(size=N,low=0,high=1)\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
     "\n",
-    "accept = (x*x + y*y) <= 1\n",
+    "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
     "reject = np.logical_not(accept)\n",
     "\n",
     "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
@@ -140,12 +129,12 @@
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    "source": [
-    "Il est alors aisé d’obtenir une approximation _(pas terrible)_ de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2 \\le 1$ :\n"
+    "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :\n"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 10,
+   "execution_count": 15,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -154,7 +143,7 @@
        "3.112"
       ]
      },
-     "execution_count": 10,
+     "execution_count": 15,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }