toy-notbook3

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

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     "\n",
     "## March 28, 2019\n",
     "\n",
-    "### **1 À propos du calcul de* $\\pi$\n",
+    "### **1 À propos du calcul de** $\\pi$\n",
     "\n",
-    "#### **1.1 En demandant à la lib maths\n",
+    "#### **1.1 En demandant à la lib maths**\n",
     "\n",
     "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement\n",
-    "\n"
+    "\n",
+    "In [1]: >from math import *\n",
+    "    >print (pi)\n",
+    "    \n",
+    "    3.141592653589793\n",
+    "    \n",
+    "\n",
+    "#### **1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon**\n",
+    "\n",
+    "Mais calculé avec la **méthode** des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme **approximation**\n",
+    "\n",
+    "In [2]: >import numpy as np\n",
+    "    >np.random.seed(seed=42)\n",
+    "    >N = 10000\n",
+    "    >x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
+    "    >2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)\n",
+    "    \n",
+    "Out[2]: 3.1289111389236548\n",
+    "\n",
+    "#### **1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
+    "\n",
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction\n",
+    "sinus se base sur le fait que si *X* $\\sim$ *U*(0,1) alors *P*[$X^2$ + $Y^2$ ≤ 1] = $^\\pi/_4$ (voir)"
    ]
   }
  ],